整体难度分析：2025 AP物理C北美卷
2025年度AP物理C力学北美卷的FRQ试题整体考点较为全面，考查的知识点大部分都是传统的重点内容，例外是在FRQ 2中增加了阻尼振动对动能影响的考查。其中FRQ 1考查动量守恒及冲量，冲量计算中用到了正弦函数积分；FRQ 2考查简谐振动、能量守恒、摩擦衰减；FRQ 3实验题主要是以能量守恒为主，公式推导与步骤设计难度均不大；FRQ 4聚焦转动、无滑滚动及转动牛顿第二定律的应用。整体而言，难度与往年持平，并无特别创新之处。
FRQ 1 Mathematical Routine
质量两个物体在光滑水平面上相向而行，质量分别为m(Block 1)和6m(Block2),速度分别为2V0和V0，它们碰撞并粘在一起。在t=0 和t=tc的时间内Block 2受到Block 1的力可以用一个正弦函数进行模拟。
题目解析
Part A(i)：画图题。
要求补全Block 2碰撞前、系统碰撞前和系统碰撞后动量矢量图。给出了格子图，所以必须同时考虑动量的相对大小和方向。
Part A(ii)：推导最大力Fmax的表达式。以Block 2为研究对象，使用动量定理。因为是变力，所以使用积分对正弦力进行积分，求出力的冲量。该冲量等于Block的动量变化量，即可求解。
Part B：Block 2 仍以V0向左运动，Block 1 以未知速度V1向右运动，碰撞后系统的速率是V0。求V1表达式。
这一问考查同学对系统速度的理解，其实就是系统质心的速度。利用质心速度公式以及碰撞前后质心速度不变即可求解。
题目评价
整体而言，FRQ 1 (Mathematical routine)此次以图像和推导为主，并没有出现数学计算（calculate）的内容，难度适中。
FRQ 2 Translation between Representations
一个质量为m的滑块连接两个弹簧：左边为弹簧A，劲度系数k，右边为弹簧B，劲度系数2k。初始时滑块位于x=0，两个弹簧自然长度；滑块被拉到x=x1后释放。
题目解析
Part A：图像题。
画出x=x1处的能量柱状图，分别表示
👉弹簧A的势能UA。
👉弹簧B的势能UB。
👉滑块的动能KBlock。
静止状态下，动能K=0。如果A的弹性势能为U，则B的弹性势能为2U，图像上应该以此比例进行画图。
Part B：释放弹簧后，求Block运动到x=(1/2)x1处的速度。
应用能量守恒原理。系统的初始能量Ei等于两个弹簧的弹性势能之和；系统的末能量等于两个弹簧在新位置的弹性势能以及Block的动能之和。弹簧A、B的形变量变为(1/2)x1。列出方程求解即可。注意本题要求推导之前写一个基本的物理原理，这里应用了能量守恒原理，所以需要先写Ei=Ef
Part C：首先给出无摩擦情况下系统的位移-时间图像，要求考生画出表面有摩擦力情况下动能随时间变化的图像。
受摩擦力影响，Block做的是Damped oscillation，其周期保持不变，但是振幅逐渐减小，动能也随时间不断减小。因此，动能-时间图像是一个周期为(1/2)T，但是振幅逐渐缩小的曲线。
Part D：增加表面的摩擦系数，其他条件不变，问Part C中的动能-时间图像有何变化。
摩擦力增加，所以能量的衰减速度更快，因此与原图像的区别是相邻周期的动能振幅减小的更多。
题目评价
第二题最后两问考查了学生对阻尼振动知识点的掌握，相对比较冷门，但是题目中已经告知振动的周期不会发生变化，只需要考生通过振动的周期推导动能变化的周期，因此难度有所降低。
FRQ 3 Experimental Analysis and Design
一个盒子通过无质量的杆固定在轴上，杆另一端与支点连接；一个滑块放在盒子中，系统从竖直位置释放，滑块被发射出去；学生通过改变高度h并用传感器测量滑块速度v，尝试用图像法求重力加速度g。
题目解析
Part A：设计实验步骤。根据实验给出的条件，利用能量守恒原理，可以设计出如下实验步骤：
1. 拉动盒子，测量滑块质心的高度h，释放盒子；
2. 用motion sensor记录每次发射后滑块离开盒子的初速度v;
3. 重复步骤1和2，改变高度h并测量对应的速度v
Part B：数据处理。
根据公式mgh=(1/2)mv2, 从而h=(1/2g)v2。以h为横轴，v2为纵轴绘制图像，slope=1/2g，利用斜率求出重力加速度g。
Part C：改变实验场景，滑块离开盒子后在一个有摩擦的表面上滑行，直到停止。
题目中给出高度h与滑行最大距离xmax, 要求学生利用图像求出摩擦系数μ。根据公式mgh=μmgx，从而h=μx，所以纵轴是h，横轴是x，斜率为μ。表格内数据无需做任何处理，直接对坐标轴进行label、scale，绘制数据点即可。
Part D：
按照未知量计算的步骤，求出slope，推导表达式，求出摩擦系数表达式，即可解出μ。
题目评价
此次FRQ 3实验题公式易推导，数据表格无需处理，因此难度偏低，是一道有机会拿满分的题目
FRQ 4 Qualitative and Quantitative Translation
一个实心圆盘Disk和一个圆环Ring，质量为M, 半径为R，以相同的初速度v沿水平面无滑滚动。然后进入斜面，继续无滑滚动上坡；最终都停止，但圆环运动的距离比圆盘更远。
Part A：定性分析。比较上坡过程中Disk与Ring受到的斜面静摩擦力的大小。要求不引用公式进行定性分析。
先用运动学原理分析，因为初速度相同，而Ring运动的距离更远，说明Ring减速的加速度更小。而Disk与Ring的合力都由重力水平分量以及静摩擦力提供，重力相同，所以Ring受到的静摩擦力更小。
Part B：定量推导。给出圆柱的M，R，I，斜面夹角θ，求圆柱在斜面向上无滑滚动过程中受到的摩擦力大小。
分别利用平动牛顿第二定律以及转动牛顿第二定律列出方程，再结合无滑滚动的限制条件a=Rα, 即可推出摩擦力f的表达式。
Part C：定性结合定量分析。Disk与Ring在上坡过程中，均出现有滑滚动。需要比较二者滑动摩擦力的大小。
滑动摩擦力公式Fk=μFN，二者质量相同，摩擦系数相同，因此收到的滑动摩擦力亦相同。
题目评价
此次FRQ 4的Part A需要结合运动学与牛顿第二定律进行分析，难度中上。值得注意的是，此次Part C与官方模拟题中的提问方式不同。之前的提问方式是让学生基于Part B的定量推导结果，分析与Part A中的定性分析是否一致，但是本次Part C的问题与Part B的推导结果并无关联。
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