能赚钱、研究高科技、保证生命安全……大学必学的线性代数，还能这样用？|线性代数资料免费下载

每每说起线代，可以说是广大高校学生的痛楚，作为理工科必学的三门数学课之一（高等数学，线性代数，概率论与数理统计），线性代数在三门课中并不算难。但是线性代数中的最大问题，是学完之后往往不知道将这个知识用在何处。

线性代数：初见头大

依稀记得大学时光，刚学线性代数之时，那本教材是我整个大学生涯见过的最薄的一本教材。在背书像背砖的书本印刷技术之下，它不与世俗“同流合污”，为我们减轻重量，想必其中的知识，也是同样通俗易懂。

所以说，too young too simple。当第一节课，老师说“这节课我们来算一下行列式”，然后就开始对下面这一坨东西展开了奇怪的计算。

先不说等于号后面的这个公式，老师您能不能先告诉前面这一堆a是什么东西。谁成想，这本书里写的竟然是这种天外飞仙，所以当时就这样对一堆不知所云的东西，进行了勉为其难的计算，最后还拿到了90。啊，世界真奇妙，数学好有趣（手动脸黑）。

这辈子都不要见到它了，当时心中这样暗想。
我与线性代数的缘分

果然，缘，妙不可言。

当我考虑如何赚钱的时候，线代出现了。假设我们现在有一组数据，叫做产值表。这里面的80，58，75，78等数据都具有独立的意义，互相区分又存在内在的联系。有了这些数据后，我们可以很轻松的计算利润。

在现实中，一旦数据开始分类，就会变得很庞大，比如说要统计一个超市每一种商品每一个月卖多少件以方便我们进货，这时候我们也会需要这么一个数据表。但是如果每次都画这么一个表，是很大的工作量。数据分析没学会，画表能力第一名。

所以我们把数据统计下来写成了下面这个表，我们只需要自己心里区分清楚每一行每一列的含义，那么上图和下图是完全一致的。

这个数据群的好处是什么呢，首先书写简单并且能够区分数据意义，其次也是最重要的一点，便于运算。如果我们给产值表增加一个影响，比如公司融资成功，扩大了规模，对产值表一定会产生影响，这个时候我们用这个影响与产值表做数据运算，就可以轻松的得到新的产值表。其实这个数据群的大名叫做矩阵，是那一堆a的亲兄弟，是线性代数中的必学知识点。

当我在考虑智能科技是如何实现运动的时候，线代也出现了。一起思考一下这个问题，机器人的眼睛识别了一个杯子，如何让它的手达到杯子所在的位置并准确的将其拿起来呢，特别是在有多个关节同时存在的基础上。

从原理上而言，我们需要先控制第一个关节的数据，分别给出在立体坐标系下的三个方向的移动和关节转动角度数据，然后进而传递到第二个关节。第二个关节在第一个关节数据基础上继续运算，同样给出三个方向的移动和关节转动角度数据，往下一直传递，直至手掌拿起杯子。

简而言之，我们需要用四个数据量，经过多次叠加，才能得到我们最终的数据位置。而这个叠加过程，就是矩阵运算，也就是线性代数运算。这是个最普通不过的线性代数四维运算而已。

线性代数的魅力

当我们打开电视，看到矿坑坍塌的噩耗，或者看到大桥崩塌的悲讯，这时候我们会想为什么不能确保设备的安全，而白白造成人员的伤亡。

其实线性代数可以，无论是矿坑抑或是大桥，崩塌的源头都是受力问题，只要它在某一时刻受力超过了它的限制，便会崩溃。所以我们需要做的是，分析清楚每一块石头在承受什么样的力量。假设下图为16块岩石累积在一起，因为开采或者车辆流动，我们对这块岩石表面施加一些力量，我们蓝色的箭头表示施加的力量。因为岩石是立体存在的，所以我们的力其实是三维的，在x，y，z方向上都有力，如何来区分它呢，这时候就需要矩阵，写为：。

但是还有一个问题，我们施加给的力量是表层的力量，①处的力可以轻易知道，实际就是我们车辆的重量，但是②③点呢，内部点的受力会决定这堆岩石是否会坍塌，这对于安全性来说非常重要。各种各样的矿坑坍塌，实际上就是受力超过了限制，直接导致整个结构被破坏。

而且我们的力又是三维的，就更加难分析了，所以线性代数就起到了至关重要的作用。可以这样来理解：现在①处的力可以通过石头本身的力学特性+力学理论+矩阵运算换算到②处。完成这种计算的核心是力学理论，工具就是线性代数。

我们可以去思考很简单的问题，像如何让自己开的超市赚更多的钱；也可以去思考很高科技的问题，像怎样把人工智能开发到极致，让它们更好的造福于人类；更可以去思考更有爱的问题，怎样才能保障人们的生命安全。可以很大也可以很小，取决于自己，但是无疑线代对于我们探究问题都有很大的帮助。线性代数学科本身，是数字的运算，但是这些数字运算可以触及的地方，却是整个三维世界。

希望通过这篇内容，能让我们在枯燥的运算下，领会一些线性代数本身的魅力。最后希望大家线性代数学得顺利，顺利考90。