AP微积分FRQ如何评卷？重难知识点讲解/FRQ评分细则/AP Classroom资源利用｜TD AP Workshop教研心得

时隔四年，College Board于10月14-15日在上海同济大学成功举办了线下AP教师培训会和2023CB中国峰会。TestDaily老师也参与到本次会议和培训中，为大家带来第一手会议讯息。

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在为期两天AP Workshop培训中，College Board特别认证的培训专家们为参会老师提供了相关科目教学目标和框架、课程和考试涵盖的内容以及模范教学方法等指导。

TestDaily的AP数学组王牌教师刘明奇老师，在参与本次培训后有不少见解想要与大家分享，并为大家带来AP微积分考试的最新动态。

在本次AP微积分的科目培训中，培训专家主要从以下三个方面对教师们进行了介绍：

1. 重难点知识的讲解
2. FRQ评分细则的解读
3. AP Classroom 资源的利用

更为重要的是，参会期间我们和CB培训专家产生了热烈的教学教研讨论，感受到CB设置微积分考试题目的倾向：更侧重考查学生的微积分思想和应用数学知识解决实际问题的技能，希望学生能够在理解的基础上去运用知识而非单纯的机械记忆。

刘明奇老师与培训师Gary Taylor进行教研讨论

这一点倒是和我们教研组老师的想法不谋而合，从最开始教微积分的时候我就会和学生一直强调，直接背公式来应付考试是一条捷径，但从长远看，还是要在理解的基础上去记忆，从而培养数学思维和学习能力。

因此希望各位同学也要注意在微积分学习中努力做到知其然，知其所以然，享受探究知识的乐趣。

接下来也简单谈谈在本次培训中我的心得和感受。

AP微积分重难点知识讲解

学习AP微积分的同学一般会觉得Unit 1 极限与连续性这个单元中，知识整体难度不大且考试题目数量不多，分数应该比较容易得到。

但实际上在2016年和2017年的AP微积分国际卷考题中出现过一类复合函数求极限的问题，大多数同学见到此类问题都会一头雾水，感觉无从下手，正确率很低。

在本次培训会上，培训专家参考真题给到了类似例题，邀请参会老师作答并组织探讨。虽然TD的老师们对这类题的出现年份和出题形式如数家珍，但培训会上也有个别新老师掉入题目陷阱中。由此可见哪怕对于一些新老师而言，这都是比较tricky的题目。

其实在TD AP数学组的日常教研活动中，老师们并没有因为Unit 1的知识点难度低就轻视它。虽然本单元在考试中占比不高，但属于整个微积分知识的基础，后续学习的微分和积分都是建立在极限的基础上，地位可以说是举足轻重、至关重要。

针对会上提到的这考点的出处题目，早在2020年就被我们加入到了AP备考计划练习册中，作为布置给学生拔高的题目。TD的数学老师也几年前就进行了系统教研，将解题步骤模块化，并多次更新讲义中的例题，力求帮助学生更有效地解决此类问题。

除此以外，例如利用导数图象判断函数增减和凹凸性的问题、积分与黎曼和的关系等分析类问题等这些培训师和各位参会老师分享的重难点知识，也都是AP备考计划课程中会给学生系统讲解、剖析重点、多次强调的内容。TD AP教研组的不俗教研实力由此可见一斑。

FRQ评分细则的解读

我带过很多学生，听过最多的一句话就是“老师，我不知道怎么写FRQ，我感觉我写对了，但总是丢分该怎么办？”

对于很多考生来说，如何用最简洁的答题语言在FRQ题目拿到高分始终是一个不太容易的事情，有些同学把试卷空白处都写满了但是依旧扣了一多半的分数，有些同学只用寥寥数笔便可得到满分。我觉得要想知道怎么在FRQ中拿到满分，了解阅卷人的评分规则是关键。

在TD数学老师平时的教学中，我们不仅会在日常的教研活动中会结合官方给出的FRQ题目评分准则进行细致研究，把同学们在答题中遇到的共性问题加以总结，梳理出适用于大多数同学的答题模版和步骤。

同时我们也会在课堂上以讲练结合的形式让同学按照满分答案的写法去作答，甚至拆分到每半句话应该怎么组织语言，从而帮助学生在一开始就养成良好的答题习惯。

AP Reader Gary Taylor正在讲解评分标准

在本次培训会上，微积分科目的培训师同时也是AP微积分考试的阅卷人，在会上他和大家分享了一些今年微积分考试FRQ部分题目的学生作答情况。

我和同事在研读学生作答情况后发现，几乎全部的易扣分点都是我们在课堂上和学生强调过的，比如：计算结果是否简化的问题、使用定理解释说明的时候要强调前提条件的问题以及利用导数图象判断函数图象特征的文字解释问题等。

当时坐在教室第一排的我一度觉得让我上去和各位老师解读评分细则也不是什么问题，TD数学组内高效且有针对性的教研活动早已让我深谙微积分考试的评分细则和各类陷阱。

AP Classroom 资源的利用

在本次培训会的最后半天，培训师也和各位老师分享了如何高效使用AP Classroom 中的教学资源。TD的老师在日常的教学活动中也会利用AP Classroom的一些功能辅助教学，今年我们还基于此打造了TD AP系统。从老师的角度来看，AP Classroom 中的几个功能对学生的帮助还是比较大的。