SAT数学统计题型3大考点及题型分析-附赠SAT数学统计题刷题册,免费下载领取

如果有一位小可爱，能祝你赢得半壁江山，你抱不抱？

众所周知，SAT数学部分，就在SAT的总分中占据了半壁江山（1600中有800是数学哒~）。把SAT数学搞定在很大程度上帮助同学们冲刺1500+。

问题在于，数学考试虽然简单，可是容错率特别不友好。TD SAT教研组统计了近一年以来的数学curve，发现错少量的题（下图统计错4题及以内），就会扣大量的分，而这些被扣掉的分，要用双倍的阅读或语法的正确题目来弥补，所以这分丢得非常不划算。

对于基本的计算题，我们注意注意还能够避免马虎失分。但是，有种题的存在似乎就是玄学。他们文字量巨大；他们长得一点也不像数学题；他们只能靠直觉来猜。他们就是——SAT数学中统计部分的内容。

对于这类问题，大部分同学常见的误区就是：不认为这个部分存在什么知识点、并且把这一类题目当作阅读理解去做。这样做就输在起跑线上啦~SAT数学的统计部分经常涉及到的总共有三大类知识点，都是有方法可寻的，今天我们就来通过这篇文章把其中的第一大类「数据分析类」知识点彻底攻克，从此SAT数学统计题不再可怕，数据分析再无难题。

以下纯干货：

SAT数学数据分析类题型

数据分析类一共分为3个常见的考点：

考点1：Mean和median的大小问题

知识点讲解

我们在计算平均数（mean）的时候需要讲所有数据算进去。因此当数据当中出现较大的数字的时候，mean会变大；反之中位数（median）在计算时，只需要考虑数据位置即可，因此数据中出现极大值或极小值对于median的影响非常小，甚至出现median不改变的情况。

做题方法

第一步：确定数据中存在极大值还是极小值

若某些问题需要我们比较mean与median的大小，确定极值这是第一步。若是给出全部数据的值，这对于同学们来说是没有难度的。若给出我们数据的分布图，很多同学就会混淆。因此，请同学们务必记住以下三张图：

第二步：判断大小

若数据中无极大值和极小值，则mean与median大致相等；
若数据中有极小值，则mean小于median；
若数据中有极大值，则mean大于median。

因此遇到这类问题不需要真正的计算出mean与median。只需要判断数据中是否存在极大值和极小值即可。

例题

以这道题为例。图像形状对应上方图二，证明有极小值。因此得到结论mean小雨median。选择B。

再比如这一个题目。图像形状对于图三，有极大值。因此得到结论mean大于median。排除B D。剩余的A选项mean与median过于接近，排除。因此选择C选项。

考点2：Standard derivation的图像

知识点讲解

标准差（standard derivation）表示的是整体数据的到数据均值的平均距离。举个例子。我们统计一些人们的年龄。第一组数据所调查到的人群当中有老人和小孩。第二组数据的人们都是年轻人。这时候我们就说第一组数据更加的分散一些，标准差更大。除了考察文字含义外，考题中也会非常喜欢考察通过图像判断标准差的大小。同样的，这部分大家依旧可以记住三张图：

例题

这道题目需要我们比较class A与class B的标准差谁大谁小。Class A对于三张图的图1，class B形状是平的，对应三张图的图3。因此class A的标准差更小。选择A。

这一题跟我们前面见到的不太一样。但思路相同：若我们可以通过分布形状判断/比较标准差大小。那么，如果2个分布形状一样，则他们的标准差也相同。利用这一点不难发现本道题2组数据的标准差相同。但set 1的数据偏小，因此mean of data set 1 会小一点。选择A选项。

考点3：Boxplot的含义和意义

知识点讲解

关于boxplot的所有考点基本都是围绕着以下这张图片来说的。除了这五个值的算之外。还有2个易错点。一是中间这条线是median而不是mean，这张图当中没有展现mean。二是每一段样本量相同，以下图为例，假设我们有100个数据。那么有25个数字会在在最小值到Q1之间（37-51）；25个数字会在Q1到median（51-61）之间；25个数字会在median到Q3之间（61-84）；25个数字会在Q3到最大值之间（84-87）。不论每一段长度差异多么大，每段范围所涵盖的样本量都是相同的。