同学们好,我是普⾼上完⾼⼀转到国际学校学习A Level,并且在CIE考试局获得了纯数和高数的实考A*。因为我中途转到⾼数班所以我的P2&P3是没有⽼师教的,就是自己学自己复习备考。今天就给同样处在数学焦虑的学弟学妹分享我的考试经验吧!

先说⼀说我的时间安排,我的情况很特殊,在A2⼤考的时候才考mathematics,所以21年6⽉的⼤考季我⼀共参加了12场考试(⼤家只能参考⼀下我的安排因为太紧张了,属实会⼤emo)

因为数学五⽉份就考完了时间⽐较靠前,对我来说问题最⼤的就是P2&P3,所以我从⼀⽉份就开始备考(其实是开始⾃学)。两个多星期把新课知识学完,剩下两个星期刷题。

我的时间安排⾮常紧张,其实不少同学的压⼒会⽐我⼩很多,所以我建议⼤家把时间松⼀松,可以跟着⽼师的复习节奏从⼆三⽉开始⼀节课⼀单元的复习,并且根据⼤考科⽬的前后时间顺序平衡安排备考时间。

今天就和⼤家着重分享⼀下A Level纯数怎么⾃学,考试注意点以及应试技巧。

A Level纯数怎么自学

看书本Key point!

看书本Key point!

看书本Key point!

重要的事情说三遍,这个书本course book就可以,其他的note没有必要,我看过znote的整理不仅没有⾮常简明易懂,⽽且冷不防还出错,达咩!

数学书的Key point每个都⽤红框框起来了,书本相⽐其他资料更权威,出错的概率也非常小,它本身就做到条分缕析了。

数学书里的key point

如果实在想要复习资料帮助的同学可以直接划到最下面联系TD的老师们领取,他们各种资料也很全。

key point都是定义或者公式很重要都要背出来。之前有学弟学妹问过我,像key point上写的是公式⼀类的也就算了,难道定义也要背吗。我的回答是yes!举个很简单的例⼦:fg(x)书本上的key point给的就是⼀串英⽂定义,肯定要背,考试必考。

那看完定义该看什么了呢。worked examples!

数学书里的worked examples

不要小看worked examples!

第一:这是⽼师上新课会讲的例题,现在不过是要我们自己看了⽽已,重要性不减。

第二:我们其实可以从worked examples⾥⾯看到考试会考的题型,⽐如上图就是⼤考题⽬第⼀⼩问常⻅题型。

第三:⼤家都知道数学考试是有步骤分的,worked example右边橙色方框里写的其实就是步骤建议,也是很好的思路参考。

所以worked example很重要!

我⼀般都是先把例题的答案遮住先写⼀遍,如果第⼀遍写不出来就要给这个例题做上记号,看答案写,搞明⽩,等过⼏天回过头来再写⼀遍。(以上这些步骤⼤家不要像我⼀样那么急,慢慢来好好吃透,不要急着就去刷paper,会很惨烈、伤⼼⽽且浪费paper)

不要练习end of chapter,和考试脱节有点严重,直接问⽼师,拿章节整理题,如果时间很紧,那每章做的题不⽤很多,主要⽬的是记住题型找到规律,可以根据自己的薄弱项再加强。

A Level数学考试注意点

A Level数学题⽬实在太死,考试⼀点都没思路是可以套⽅法的。下⾯就是⼀些可以套的法宝。

⾸先⼤部分公式formulae sheet都会给。

Quadratic⾥⾯我们学了配⽅,所以这章⼀般和function⼀起考,记住怎么配⽅就可以,求根公式公式表会给;

coordinate⾥⾯要记住线段中点怎么求,平⾏和垂直的直线k有什么关系,关于这章还会考直线的平移要记住怎么表达清楚;

有关圆会考圆的⽅程表达,20年冬季出了⼀道证明线段在圆内的题⽬,所以要会求圆的半径直径;

binomial expansion公式会给,等差等⽐求和公式表也会给,但是要自己会分得清哪个是等差公式,哪个等⽐公式;

inequalities只注意⼀个:两边都有绝对值,同时平⽅不等符号不变⽅向(这种题出来不少同学不会);

logarithm和exponential合并不要搞混,这类题⽬解⽅程是往往会⽤到两边同时log或同时e;

三⻆函数最重要的是变形Asinx+Bcosx=√(A^2+B^2)sin(x+φ)公式表不给,⼀般会考三⻆函数的解⽅程,解出来以后要注意⻆的取值范围;

quotient rule有个⼝诀:

【low d(high)-highd(low)】/low square;

关于integration最重要的是integration by part,“优先级”很重要,其次碰到积分数就要想到partialfraction;

vector⼤部分题型都是证明或检验三点在不在同⼀直线,这个题型可以多做⼏套要记证明步骤。

不要过分依赖⽹上的⼀些笔记,数学课本的重点已经够概括,自己做题遇到的总结出来才有价值。但是别忘了错题整理反复练习错题,不吃透的错题,分永远不属于自己。

A Level数学考试技巧

试卷⼀般都是由浅⼊深,建议⼤家按顺序写下来,遇到实在前⼏道就卡很久的题⽬可以先放⼀放,但不要⼀开始就乱序,因为时间分配⽐较难,会⼲扰到自己的节奏。

一些小Tips送给同学们:

1. 仔细审题:不出意外题⽬给的每⼀个数据都是要⽤到的,如果没⽤到哪个数据要思考是否自己⽤错了⽅法。

2. 看分值:分值只有⼀两分,但花了很多时间解答,要检查自己是否中间数据算错,⽅法⽤错;⽐如state和write开头的题⽬⼀般只需要写出答案即可。

3. 特殊题眼:⽐如在多项式⽅程中证明另⼀个数字是该⽅程的根⼀般是show……如果你在⽤求根⽅程或者配⽅解答是会错的。Verify⼀般出现在证明等式成⽴,建议证明步骤⾥出现LHS=RHS。

实在写不出的题哪怕写公式也有分,⽽且不出意外有很多道⼩题的⼤分值题⽬,接下来的⼩问和前⾯的结论有关,没思路就看前⾯的结论。

好的!以上就是我的刷题经验啦,祝⼤家都有好成绩!

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