“听说英国人学的数学都很简单，A*有手就行”
“中国人数学都考不到A*？太差了吧！”
“用英文做数学题，会不会特别绕，会不会连题干都读不懂？”
不知道初入A Level课程的你听没听到过这样的声音，有没有过这样的疑惑。当时的我，作为一个体制内的“理科渣”，在开始A Level数学学习之前，充满了疑惑和不安。我担心自己适应不了全英文的数学学习，担心自己作为中国人还学不好数学很丢脸，而且我对A Level数学一无所知，未知的挑战让我惶恐。
而两年之后，我竟然顺利完成了A Level数学的学习，在2021年夏季CIE大考中拿到了A*（92分）的成绩。虽然比起很多将近满分的学霸根本不算什么，但是这个成绩对初三时因为数学成绩差被老师叫去谈话的我来说，是意想不到的逆袭！想想当时一提起理科就自卑害怕的自己，我很想大声地告诉她，也大声地告诉屏幕前每一个因为A Level数学无措的你：数学A*没有你想的那么难！
我的数学成绩单
在这篇文章中，我将介绍一下对于A Level数学纯数部分的“逆袭秘方”。
A Level数学介绍
CIEA Level数学(9709)分为4张paper: P1、S1、M1、P3。
其中M1是力学(Mechanics)，S1是统计学（Statistics)，而P1和P3就是纯数(Pure math)。
P1通常在A Level的第一年学习，P3是在第二年学习。
P1包括一元二次方程、二次函数、三角函数、平面几何、圆的计算、数列、微分、积分这几大知识点，考试是考10道或者11道题，1小时45分钟做完。
P1考纲
P3包括代数多项式、指数函数、三角函数、微分、积分、解高次方程、微分方程、向量、复数等，考试也是1小时45分钟10道题。
P3考纲
P1作为IGCSE数学到A Level数学的一个过渡，难度并不高，其中的一些知识点比如说基础的三角函数、二次函数及方程等都是体制内初中就已经学过的东西。而微积分这些听起来“高大上”，其实很基础很容易“上手”。
但是对于P1千万不能掉以轻心，因为P3算是P1的进阶版，在P1学过的知识点上进行了深入扩展和拔高，比如说P1学的三角函数还是sin/cos/tan，P3就加入了cosec/cot/sec，如果基础没打好，P3是很难学懂的。A Level数学，务实基础才是关键。
A Level数学备考工具
“工欲善其事，必先利其器”，要想在A Level纯数部分“顺利摘星”，首先要像做一桌满汉全席那样备好“食材”。
1. 计算器
A Level数学大考允许使用计算器，不仅可以用于加减乘除运算，还需要用计算器解方程、做微积分和三角函数。大多数同学用的都是这款卡西欧fx-991科学计算器。能画图的计算器是不允许的。
2. CIE官方公式表
大考时，剑桥官方会提供公式表，里面含盖了A Level数学和高数所有的重要公式，但是要注意的是，不是每一个你需要的公式都会包括，所以不要过度依赖公式表，该好好背还是要背的。PS:公式表本表可以在CIE官网上免费下载～
3. CIE官方syllabus
考纲上包含了所有考点以及需要掌握的知识点，复习知识点的时候可以对照考纲进行查漏补缺，考纲可以联系TD的小马甲领取哦~
4. P1及P3 课本
教材就不必说了，所有知识的基础内容，如果你没有教材，那课一定要联系小马甲领取到了！TD收集了各科教材，都是无条件赠送给我们的！
5. Pastpaper 真题
既然是数学这种理科，有针对性地刷题必不可少，而考前刷往年的真题是复习的重中之重。这里给大家推荐联系TD小马甲，TD收集了近10年A Level热门科目真题，完全满足我们的刷题需求！
P1和P3每年分别有7套题，建议大家在考前复习阶段能把近5年的题都刷完弄懂，还可以留几套真题做考前模拟。
6. CIE官方z-note
这是一本复习笔记，整理归纳了所有的知识点和考点，尤其适用于基础知识掌握得不太扎实的同学们。
A Level数学备考时间规划
除了10月份的补考以外，同学们大多都参加夏季的CIE大考，P1考试在五月初，P3在五月中旬考，从9月份开学开始计算，同学们有一整学年的时间准备考试。
上学期：
老师一般会讲完整个P1或者P3的内容，这个时候同学们需要做的就是抓住课堂，跟上老师的脚步，打好扎实的基础，学透每一个知识点。也有的学校在下学期的2、3月份才讲完课开始复习，但是由于时间紧迫，我建议同学们能在寒假跟着课程学习完P1或P3的所有内容，给复习留出充裕的时间，避免下学期的手忙脚乱。
寒假还是一个查漏补缺的黄金时期，学期中间没学会的薄弱项，期末试卷上的失分点，都应该在寒假加强练习。
我刚学P1的第一个学期由于计算能力不足，第一学期期末考试算错了好几道微积分，寒假我就专挑真题里的微积分计算练习，开学后果然提升不少。
下学期：
建议同学们先开始知识点的专项复习，从课本上的基础知识和练习题开始，分章节复习和练习，可以借助z -note和syllables务实章节基础，或者领取TD独家刷题集，题集是老师们精选真题，并且每道题目都录制了逐题讲解，最适合找出自己的疑问或弱项并针对性的查漏补缺。4月之后，就应该开始刷真题，每天都刷一到两套并整理错题，考前还要做几套用来模拟。
如果5月大考成绩不理想，同学们可以准备10月份的补考，建议从暑假开始早下手，复盘一下自己上次没考好的原因，是缺少练习还是基础不扎实，然后再有针对性地复习。不过目标牛剑的同学尽量一次就过，补考可能会降低你的竞争力。
A Level数学重难点
P1整体的难度不大，如果你的初中基础比较牢，最开始的几章对你来说就是复习了一遍初中的知识。初中数学基础不牢的同学们也别灰心，把这当成一次重新打数学基础的机会，写好每一个步骤，做题时不要粗心急躁，问题不大。
P1的新知识点主要是数列、微积分，这几章也很基础，但是和前面的几章一样，需要细心认真。做题的时候先认真读清楚题干再下笔，不要粗心，计算的时候也不要省略步骤以免丢失步骤分，数列应用题要读清题意想好n是几，微积分题也不要把微分积分混肴。
P3的难点比较多。前面的指数函数一定要弄懂，不然后面的内容没法学。微积分和三角函数是贯穿P3的两大重难点，同学们一定要记清各种公式，不要依赖公式表，对公式的不熟练会严重影响做题（尤其是三角函数部分）。后面的复数也比较难，但是一定不要懒于画图，要巧用数形结合的思路去理解这一部分。
A Level数学备考tips
1. 自信积极的心态
我上高中之前，被体制内的各种压轴题搞得特别害怕数学，总是觉得自己没有数学天赋。但是事实证明，A Level数学出题不会“偏难怪”，只要认真学，不管你以前有多么不擅长数学，都有可能考A或者A*。所以，请抛弃“我学不好数学”的偏见，认真积极地努力，你一定可以！
2. 建立数学单词积累本
从体制内转换到A Level赛道的新手都会面临不习惯用英文学数学的问题，其中一大障碍就是数学专用词汇。大家可以建立一个专门用来积累数学单词的生词本，把平时在书上或者是真题上的生词都记下来。
3. 多问问题
数学的关键是理解和举一反三，而理解的关键是问问题。有时候我们就是会没有思路，这个时候千万不要闭门造车，要多问老师，问同学，把思路理清，才能灵活运用（ps:如果报名TD的A Level班课是有助教老师一对一答疑的哦！）。
4. “费曼学习法”
如果你能清晰地向别人讲明白一个知识点或者题目，就说明你真正懂了。遇到你不知道自己懂没懂的题目，你可以向同学讲解一遍，加深自己的理解。
5. 整理错题
整理错题可以有效查漏补缺，把你不会的知识点学会。在复习阶段，错题本也是高效的宝贵复习资料。
6. 计时练习
平时刷真题时也要像考试一样计时，避免考试时做不完题的“悲剧”。
这就是这期A Level纯数的主要内容了，只要大家打好基础，把每个知识点理解透彻，A*是把握很大的。后面几期我会继续介绍力学和统计学的备考方法。
祝学弟学妹都能取得好成绩呀！
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