大家好呀,我是上次给大家分享过A Level经济学系学习与备考的Andie学姐,今天又和大家见面啦,(先介绍一下自己的背景,曾就读于国内某初中,高一入读英国某私立高中学习A Level课程,现就读于美国Top10大学本科。在英高两年学习期间取得A Level数学高数物理哲学经济5科全A*的成绩)。那我今天就来给大家介绍一下A Level数学科目的内容以及一些学习小tips,各位学弟学妹们赶紧搬好小板凳拿好小本本我要开讲了(咳咳)。

A Level数学考什么

要想考好试,一定要弄清楚考试的知识点。这一步建议同学们最开始可以去CAIE考试局官网找syllabus content。这个部分会告诉你每一单元的考试内容以及范围。有时候老师讲课会比较放飞自我(特别是英高的老师们),但是考纲是最贴近考试内容的材料,因此自己照着考纲了解清楚考试内容的重点还是非常重要的。

A Level数学一共有6张paper(要参加5场考试),分别是Pure Mathematics 1,Pure Mathematics 2,Pure Mathematics 3,Mechanics,Probability&Statistics 1和Probability&Statistics 2。

下面几张图分别是每一张paper的考试内容:

P1

从上图我们可以得知P1的考试知识点包括二次方程,坐标集合,圆,三角学,数列以及微积分。

对于这张paper,经历过九年义务教育的同学们应该都学过这本书上的大多数内容。但是学姐依旧觉得不能对P1掉以轻心,一是因为大家都觉得相对容易所以这一张paper大家拿的分数相对来说都是比较高的,grade boundary也高;二是pure maths是整个A Level数学以及高数的基础,学不好P1的话再学习后面的内容也会相当吃力。P1的考试时长为110分钟。

P2

P2的考试内容包括代数,方程的数值解,三角函数进阶版的微积分(和P1相比),以及代数和指数函数。

P2知识点的难度会稍微比P1高一点,考试时长为75分钟。但是因为P2的内容全部被包含在P3中,所以同学们一般情况下都不会参加P2的考试。

P3

P3的内容包括代数,对数和指数函数,三角学,微积分,方程的数值解以及复数。

其实P3的本质就是对于P1和P2所学的知识点进行了扩张和难度上的拔高。举个例子,P1学的三角函数sin/cos/tan,P3则要开始对他们微积分,如果P1基础没打好,P3则会学的很困难。(也是我上文所强调的P1的重要性)。P3的考试时长为75分钟。

S1

S1的内容涉及了统计的相关知识,包括了数据表示,排列组合,可能性,离散排列组合以及正态分布。

个人觉得后三个知识点是这张paper重点要学习和注意的也是难度比较高的。S1的考试时长为75分钟。

S2

S2考察的内容有五个大的知识点也都是涉及统计相关内容,分别是泊松分布,随机变量的线性组合,连续随机变量,抽样和估计以及假设检验,考试时长为75分钟。

M

数学M是力学的相关知识学习,包括了力与平衡,直线运动,动量以及牛顿(三大)运动定律以及能量,功和功率,学习内容会涉及很多物理学知识点,如果同学们选课也会选到物理的话,那会是一个很好的辅助。数学M的考试时长为75分钟。

Assessment objectives

AO,顾名思义,就是评估目标,考试局想让考生在考试题中体现对A Level数学知识点的理解以及应用。

AO分为AO1知识以及理解和AO2应用两部分。AO1包括在考试中体现出对相关数学概念,技术以及符号的理解和准确回忆并使用适当的数学操作技术。

在题目中,AO2则是分为三个点:

1.识别给定情况的适当数学程序;

2.在解决问题时应用适当的数学技能和技巧组合;

3.以合乎逻辑的方式呈现相关数学工作,并传达相应的结果和结论。

A Level数学的A/A*率

下面分别是2021,2020,2019以及2018年数学A*以及A所占所有考生的百分比以及和其他科目的对比。从官网的数据来看,近两年数学考生拿A或者A*的占比有35%左右,这是因为疫情的原因,大多学校取消考试采用预估成绩作为代替,从而A和A*的比率都非常高,但是请同学们还是要客观看待不能抱有侥幸心理,毕竟2020年以前的数据也只有10%左右。

虽然A*的数据并没有给的很齐全,但是根据学姐回忆英高的数学老师说过大概有前5%—8%的同学是A*。从数据来看,数学和其他科目相比算是A Level中给分比较友好的科目啦。

(官网2021年数据)

(官网2020年数据)

(官网2019年数据)

(官网2018年数据)

一般来说,在大多数国际学校A Level数学是必修科目,如果大学想申请STEM专业或者是经济学的同学们,更是一定要学A Level数学以及参加考试的(甚至要求高一些的学校是要求申请者还要有一个不错的高数成绩)。因为大学给的conditions里面会要求数学拿A或者A*(取决于每个学校的专业要求)这一方面同学们具体可以看看大学的官网去找entry requirement。

在A Level数学中一些小但是依旧很重要的tips

计算器的使用

A Level考试是允许考生使用计算器的。所以说到计算器,这里不得不提一嘴,能画图的计算器在考试中是被禁用的,所以建议同学们一定要选择考试允许使用的计算器(规格可以根据自己的学校老师或者考试局推荐)。

我自己考试的时候是用的卡西欧的FX—991。各位同学们一定要熟练的使用计算器的几个功能,比如:算三角函数的角度以及distribution(possibility)。毕竟要是考试时再想怎么按计算器那就来不及了,要和A*说拜拜咯!

课外学习

有时候老师(特别是在英高的老师们)很容易跳着内容讲课,甚至直接把一些他们觉得不那么重要的内容跳过干脆不讲(但是考试仍然会考!),没听到的同学们可以自己在youtube上找这一方面的教程。我自己比较推荐的是Tom Rocks maths,他的主页不仅有很多关于A Level数学的考点,还有一些竞赛知识。比如说AMC竞赛的视频还有一些牛津interview考题的视频。

公式表的使用方法

同时,考试的时候考试局会提供公示表,(公示表也在CAIE的官网上哦,同学们可以自行下载)。但这并不代表每面的每一个公式你都要会,更不代表你能过度依赖公式表,该会的要会,该背的好好背。如果不好好背每一章新学的公式,考试不仅会因为对公式的不熟悉而写不完试卷,并且写的可能都是错的。所以说同学们一定要在考试前就清楚对应的公式表在哪一页,考试的时候再找是绝对要花费很多时间的!!!

以上就是关于A Level数学科目的一些基本内容以及考试情况,希望能帮助到想学习A Level数学的同学们啦!(真的!学A Level数学入股不亏~)

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