3月11号的亚太SAT的成绩还没有出来。考生们最关心的,是自己得了多少分?这个只能耐心等待CB官方发布。

3月已经考了的,以及准备5月、6月、8月考的考生们还关心的一件事是,这个机考SAT究竟是怎样打分的?根据TD SAT教研组对官方文件的研究,基本可以肯定的是官方可能永远都不会公布明确的打分机制。但为了让同学们对于机考SAT出分更了解,TD SAT教研组做了以下研究。

一、发现从疑惑开始

对机考打分的探究,是从对College Board给出的4个打分表的疑惑开始的。

起初,我们发现,即使是College Board自己, 对于发布在Bluebook里面的套题,也无法给出一个像纸笔考那样的算分表(因为不是每道题的分值都相同)。

很有趣的一点是,College Board实际上暗暗地默认了这一点,因为官方为机考SAT非自适应版(linear,也就是non-adaptive,每个module题目多一些,阅读和语法每个module 33题,数学每个module 27题)4套题给出的算分表,是一模一样的。

以上四个PDF文件包含的打分表一模一样,CB却做了四个链接让我们下载4次。

TD SAT教研组之前对这件事一直疑惑了很久,为什么这4套不一样的题,总的难度不可能一模一样,为什么CB官方给的4个算分表一模一样呢?TD SAT教研组人员对这个问题研究了半年,得出的结论是:CB自己也无法调解机考题放到纸上来考而存在的内在矛盾。这4套non-adaptive的题,也是属于Digital SAT;而Digital SAT和纸笔考SAT的一个根本不同是,每道题的分值不一样。

纸笔考SAT的curve表背后的逻辑是,因为每套题的难度不一样,CB给每套题定一个curve,把每套题的难度差距基本抹平。

机考SAT背后的逻辑完全不同:每套题的难度当然仍然不是完全一样,但是每套题的难度一样不一样,无关紧要,不需要用一个curve表来打分,因为每道题的分值不一样。

所以要给这4套non-adaptive的题给出一个精准的算分表,是不可能的任务。所以CB选择了给一个模糊的、可以上下浮动的算分表。向同学们暗示:同学你也错了3题,你的一位同学而也错了3题,我不知道你和你同学两位错的都是哪几题,纸质版的题目无法放到Bluebook里去打分,所以就只能给一个模糊的、每个分值都上下浮动的表。

而这个表既然是一个模糊的、上下浮动的表,它就可以适用于所有官方Practice test。

那么,根据College Board给出这个模糊的算分表,TD SAT教研组想我们也可以深入研究下机考SAT的打分机制并出一个类似的、能够供同学们参考的、看得懂的算分表。

二、笨方法

发现问题并解决疑惑后,接下来我们试图制造出一个解决方案。TD SAT教研组用笨的方法,略微窥得了一些机考SAT的打分机制。

我们请来了一位一位学霸,他的名字叫亚历山大。他的能力强到可以在任何一个module让自己想错几题就错几题。我们请他在Bluebook上把Practice 1考20多次,每次把第一个module做全对(这样第二个module肯定是遇到较难的那个module);然后第二个module每次越错越多,每次比上一次多错1题到两题,用这种笨方法把机考SAT的算分机制给大致测出来。

我们先来看Practice 1 的sat“阅读和语法”部分:

再来看sat数学部分:

以上两个表有一定参考价值,但存在两个不足:

1、以上两个表是假设考生做错的题都集中错在第二个较难的module,在实际考试情况中,没有考生会像亚历山大这样。。

2、机考SAT与纸笔考SAT有一个不同,每道题的分值是不同的。纸笔考SAT的curve表是,错1题扣10分,不管你错的是哪道题,都是扣10分。错2题扣20分,不管你错的是哪道题,都是扣10分。机考SAT,有的题。错1题只扣10分,20分,有的题,错1题就可能扣30分、40分甚至50分。

也就是说,College Board给每一道机考SAT题都定了不同的难度等级,并根据其难度等级为其赋予了不同的分值。这和纸笔考SAT完全不同:纸笔考SAT,College Board也给每一套题定了不同的难度等级,但是每道题的分值并无不同。

纸笔考SAT,同一套卷子,两位考生错的题目的数量一样,得分就一样。而机考SAT,针对某一套卷子的整套卷子的错几题扣几十分的curve表,就根本不存在了,机考SAT的打分,是基于每道题的,而不是基于每套卷子的。从这个意义上来说,SAT机考和纸笔考SAT比起来,在打分机制方面的变化,和内容方面的变化一样,非常大。

所以同学们一定转变观念,考完以后不要希望找到一个适用所有同学的curve表,你错了多少题,并不是影响你最后得分的唯一因素或决定性因素;影响你得分的另一个决定性更强的因素,是你错了哪几道题,错的是分值高的题还是分值低的题。影响你得分的第三个因素,是在错题总数相同的情况下,你在module 1还是module 2错的题多(在module 1错的题多,则得分低一些;在module 2错的题多,则得分高一些)。

在这里我们特别列一下影响你机考SAT最后得分的三个因素(按照重要性从大到小排列):

1、错了哪几道题

2、错了多少题

3、在module 1错的题多还是在module 2错的题多(错题总数相同的情况下)

我们再次提前同学们注意:机考SAT,有的题(加试)不扣分,有的题错了扣10分,有的题错了扣20分,有的题错了30分,有的题错了扣40分,有的题错了扣50分。

下图是TD SAT教研组的一位老师去年12月在Bluebook上做的Practice 4,全卷只在阅读和语法部分错了1道题,数学全对,却被扣50分,怒斩1550分。

错的是上图这道题。同学们还记得吗?纸笔考SAT,对大部分卷子来说,阅读错2题,语法错1题,数学全对,就可以得1580分。

而机考SAT,得1580分,整张卷子,只能错1题,还必须是扣分较少(20分)的题。因此,和纸笔考SAT比起来,机考SAT要得1570分,1580分,可能要难,要求学生非常细心,还要靠更多运气。

当然,我们不能说机考SAT就一定比纸笔考SAT更难拿分,我们上面说的难拿分的情况,仅限于1570分、1580分这个分数段的学生。而机考SAT改革,对不同分数段的学生,影响可能是不同的。

上述第一个原因,可以用来批评TD SAT教研组对机考SAT打分的探究基于过于理想的假设。但是对研究工作稍有常识的同学应该知道,孤立研究对象的局部,正是做科学研究时的正确做法。所以我们有理由说,先假设module 1全对,把module 2孤立,用来研究错题数量和得分关系,是正确的做法。

而上述第二个原因,实际上造成这样一种结果,除非清楚准确地知道College Board给每道题定的难度等级,给某个Practice 做出一个像纸笔考那样的通用的curve算分表是不可能的。因为不但每个Practice套题的算分curve会不一样,每个module也会不一样,即使是同一个module,同样错4题,错的题目不一样,得分就不一样。、

最极端的情况是,一个同学在阅读和语法的两个module中,但是运气特别好,错的4道题正好全都是加试题,那么他的阅读和语法的成绩是扣0分,得满分800分;另一位同学在阅读和语法的两个module中,也是错了4道题,但是运气特别不好,错的都是扣30分、40分甚至50分的题,那么他的阅读和语法的成绩是扣120分到200分,得分是600分到680分。

两位同学同样错了4题,得分差距在120分至200分之间(这是最极端的情况)。

更夸张一点的scenario,同时强调一下,关于加试算不算分的问题,是真的不算分:假如有一位同学如有神助,阅读和语法错了4题,错的全是加试的题目,数学错了4题,错的也正好全是加试的题目,那么这位同学将获得错8题仍然得1600分的成绩。另一位同学,同样是错了8道题,错的全是算分的题,那么他的得分大概在1460分左右。

这里我们还可以推导出一个衍生的推论:两位考生参加同一场考试,做一模一样的module1,在这个module 1中错了同样数量的题,结果一位同学进入较难的module 2,另一位同学进入较简单的module 2。这是完全可能发生的事。

所以,机考SAT的策略是,尽量错那些扣分少的题。但是问题在于,你在考试时,是不可能提前准确判断出哪道题扣分少,哪道题扣分多的,就像你不可能提前准确判断哪道题是加试一样。所以你的策略仍然是,尽量错更少的题。

(关于判断加试,今天不展开讲,详情请参见TD SAT教研组2022年7月28日推文:《有没有办法判断出哪几道题目是加试?》)

在不掌握CB给每道题定的难度等级和分值及Bluebook内镶的打分算法的情况下,我们只有接受模糊和混沌。也就是说,只能做出一个存在一定模糊度和误差的curve表。既然我们只能做的是这样,那么我们这样做就是有价值的。

于是,我们将以上两个表合并,并参考CB官方为机考SAT非自适应版(linear也就是non-adaptive,阅读和语法)给出的算分表,就可以做出一个有一定参考价值的机考SAT的算分表。

三、TD SAT教研组原创编制的机考SAT通用打分表

以下就是我们原创编制的机考SAT通用打分表。

(适用于所有发布在Bluebook上的机考SAT套题,即每个阅读module 27题,每个数学module 22题版)

实际上,上述打分表已经在TD 3月澳门考团的模拟题中,初步得到了良好的反馈。

今天就聊到这里,请同学们关注TD SAT教研组3月25日晚上的直播。

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