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今天,我们为大家进行AP数学类备考资料使用的分享讲解。如果你不知道如何进行教材教辅的选择,也不知道该如何搭配高效备考,那就快来看看吧~

AP微积分教材教辅推荐

Q:针对微积分学习可推荐的教材及各自的特点是什么?

针对微积分的学习,市面上可选的教材还是比较多的,但是专门用于AP微积分的教材并不是很多。

微积分有先修要求,需要把函数的内容都学会之后才能学习微积分,微积分研究的主体就是研究函数的变化率等内容,所以就需要有Pre-calculus的基础。

第一部分:针对Pre-calculus推荐三本教材

1.Functions Modeling Change

2.Precalculus Mathematics for Calculus

3.Sullivan Precalculus

👉特点:

这几本书包含微积分学习中所需要的全部函数知识。更推荐中间的这一本Precalculus Mathematics for Calculus,这本书的作者James Stewart是数学类教材中比较有名的编者,后边会继续介绍到这位作者。当然其他两本用起来也是完全可以的,同学们可自行选择,任选其中一本。

第二部分微积分教材:

1. Calculus Early Transcendentals(目前更新到了第9版)

👉优点:

微积分学习的经典教材,美国大学/国际学校的教材首选。很多美国的大学、高中在开设微积分课程时都会选择James Stewart的书,这一编者写的一系列书,基本涵盖了高中、大学阶段普遍适用的数学课教材。

知识点讲解清楚,思路清晰,习题丰富。把这本教材的习题做完、研究透彻之后应对考大学的微积分基本没有什么问题。

2. Calculus of a Single Variable(目前更新到了第11版)

这本书的编者Ron Larson是数学教材中比较有名的作者,微积分、先修微积分、代数等教材都有涉及。

👉优点:

①章节编排合理,与考纲契合度高,非常友好。

②知识点和公式的总结丰富,方便使用,与上一本书的区别在于总结比较多,方便自己做题及复习。

👉缺点:

部分内容不在AP微积分考纲范围内,因为这本书主要是为了大学里边的calculus one而去编写的。

3. Calculus Single Variable,Wiley

👉优点:

①单元设置与考纲十分相似。

②知识点讲解详细,例题和习题丰富。

这本书跟推荐的第二本书章节编排比较相似,两者之间选择哪个都是可以的。

4. Calculus Graphical, Numerical(AP Edition)

👉优点:

①美高AP课程常用教材。

②专为AP考试而设计,不存在过多超纲内容。

相比于前三本大学所用教材来说,这本书还是比较友好的。前三本推荐的教材或多或少都与考试大纲稍微有些区别,多一点内容,运算量比较大,难一点等。编者在出书的时候会针对参加AP考试的高中生出版一些AP考试专门用的教材,AP版本的教材会把多余的内容尽可能删掉,很多公式、定理、需要证明的地方,尽量弱化,AP微积分知道怎么用、怎么算即可,一些暂时不理解的东西可以在大学去解决。这本教材就做到了这一点,整体的厚度比前面那三本要比较薄。

👉缺点:

部分内容不在新考纲中。虽然已经更新到了第五版,但还是有一些内容不在AP考试中,这本书是学校专门用的一本教材,学校在使用这本教材授课的时候,尤其是涉及application部分讲的比较多,例如在讲到微分、积分时,数学和物理是分不开的,会讲到一些物理的例子,但在AP考试中考察物理相关的例子比较少。

选用教材的话,按优先级来说,可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals,知其然,更能知其所以然,对于比较喜欢钻研的同学来说,这本书收获更大;如果觉得这本书挑战性比较大,那可以看AP版本的教材,也是完全可以的。

在教材部分最后再罗列几本相似教材:

1.Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

2.Calculus I with Precalculus

3.Calculus One and Several Variables

4.Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

5.Calculus I with Precalculus

6.Calculus One and Several Variables

在这里就不再一一赘述了,比如第一本相似教材,没有直接推荐,因为这里边的内容比较深奥,对于高中生学AP来说,难度比较大,但对于后续大学或者课下自学,还是一个不错的选择。根据自己的实际情况,自行选择,以前面推荐的四本教材为主。

Q:针对微积分学习可推荐的教辅及各自的特点是什么?

1. Barron’s AP Calculus(目前更新到了第15版)

微积分AB/BC放到一起,章节里边有专门的标注

👉特点:

①最经典的教辅资料。

②题量多。一个章节结束之后可能会安排50道甚至80道选择题来供学生练习使用,不仅让你知道知识点是什么,而且把所有可能出现的考题形式都会展现出来。

③难度大。第三方机构出的教辅材料,跟正式的AP考试还是有一定区别的,但是攻克了比较难的题目,后边可以减轻学习压力。

④对于重难点知识点整理较好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam(Princeton Review)

微积分AB/BC分开

👉优点:

考点结合紧密,题目难度适中

👉缺点:

题目与真题有一定区别。

题目数量略少。例如:学习完极限之后,这里有15~20道选择题,但是Barron会有50道选择题,而且考试中选择比较多,这本书中选择题比较少,更多是让学生知道怎么算。

因为这本书难度系数比较低,刚开始用教辅可以从Princeton入手,后边想要进行突破强化,可以使用Barron。

3. 5 Steps to a 5

辅导书+练习册。左边是书(已经更新到2021版),右边是练习册(500道题)

👉优点:

解题步骤很详细并附有解题策略,刚开始使用教辅的时候可以用Princeton搭配这本进行学习。

👉缺点:

①练习册里边的内容更新比较慢,有一些题目与考试大纲不是很贴合。

②知识点讲解不多且部分题目不够新。

先修部分,并不是针对考试的,使用课后题就可以了,没有专门的考试,也就没有单独的教辅。

Q:对于微积分、统计学来说,与AP真题更相近的教辅是哪些?

与考试相近有两种情况:一种是形式贴近,但难度比较大;一种是内容接近,但问法不一样。可以搭配使用,先用Princeton对知识点有一个整体的掌握,难度不大,但这本跟真题有区别,题量比较少,再搭配5 Steps to a 5,题目比较多,有解题步骤,写的比较详细,使用这两本打好基础,最后使用Barron,出题形式跟考试真题更贴合。只选一本并不能很好地去覆盖知识点,三本搭配使用学习效果会更好。

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