大家好! 我是来自沿江普高的水银同学，曾参加过欧几里得数学竞赛并获前25%奖(Certificate of Distinction)，现在还在TD担任AP化学助教，帮助2022年考AP化学的同学答疑解惑。进入后申请季的我，愈来愈想给大家讲讲过来人的经验，今天和大家分享下欧几里得数学竞赛的参赛经验！

欧几里得数学竞赛介绍

1963年起，为纪念几何之父欧几里得（还记得《几何原本》不~），加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）的数学院将为全球高中生举办的数学竞赛中最高阶命名为欧几里得数学竞赛(Euclid Mathematics Contest)。

参与者为高中最后一年（对应中国教学体制是12年级）及以下的同学，故中学阶段的同学都可以参与，每年有超过19000世界各地的学生参赛。比赛日期为4月。

时间安排：

2022年 欧几里得数学竞赛安排如下：

报名截止：3月11日

考试日期：美洲地区4月5日，其他地区4月6日。

比赛注册地址：

https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/order-contests.html

值得注意的是竞赛只接受学校统一注册，希望参赛的同学可联系学校老师。

欧几里得数学竞赛形式

考试时长：

150分钟

考题形式：

10道大题，分为简答题和全解题两种题型

满分100分，分数根据作答的完整性、清晰度和展示风格给出。正确答案但过程不完整/清晰将无法得到全分。简单说，就是需要作答过程，不只凭答案拿分。

个人赛

在纸上完成作答，允许部分计算器。计算器不允许有网络连接、和其他设备相连、计算机代数系统、动态几何软件，同时过去信息/数据/公式不得存储，例如：Casio ClassPad 300 series, HP Prime and TI-Nspire CAS 不被允许携带。简单说，考生可使用无编程和绘图功能的科学计算器。

主办方又进一步解释了计算器使用和完整解答的关系：虽然计算器可用于数值计算，但其他数学步骤必须在书面解决方案中显示和证明其合理性，并且可以为这些步骤分配特定的标记。例如，虽然计算器可能能够找到 y = x³– x 等方程图形的 x 截距，但应该写出用于查找这些数字的代数步骤，而不是简单地写下正确答案。

欧几里得数学竞赛荣誉

个人奖

Certificate of Distinction: 在全球参赛者中排前25%的考生均可获得此证书；

Contest Model: 每个考点/学校的冠军，由CEMC（The CENTRE for EDUCATION in MATHEMATICS and COMPUTING）颁发；

Honour Rolls: 分加拿大内正式、加拿大内非正式、国际地区，得分最高的选手名字会被列在各区域荣誉榜；

Plaque: 加拿大学校正式参赛者中的前五位可获得，并得奖金500加元；

加拿大学校正式参赛者中6-15名获得奖金200加元。

对于国际考生，Honor Rolls 榜上有名（2021年国际榜是86分以上）是能获得的最高荣誉。

团队奖

加拿大内学校可评选三种等级的奖项：Zone, Provincial, National。

同时也有资格参选Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, and Zone Championship Certificates。

加拿大外/国际学校可以在荣誉榜上排名。

关于升学和奖学金

为了有资格申请滑铁卢大学数学专业的奖学金，大学申请者必须在他们申请的学年，参与过一场加拿大高级数学竞赛（CSMC）或者欧几里得数学竞赛。

尽管申请滑铁卢大学数学专业不一定必须参与CSMC和欧几里得数学竞赛，但在两种竞赛中表现出色会有较大帮助。

我建议高一高二同学都可以考虑参赛，但需要平衡课内学习、其余活动和欧几里得竞赛，做到时间不冲突、准备都充分，申请数学专业和数学基础较好的同学可以考虑冲榜（honour rolls）, 非数学专业同学也都可以参赛试试，拿distinction (25%)奖。

说了这么多，屏幕前你的是不是还有犹豫：到底要不要参加欧几里得竞赛呢？不妨看看例题，评估下是否适合参赛吧~

欧几里得数学竞赛例题微解

欧几里得竞赛一共10道题，这里以2021年第6道题为例。

（a）由于是等差数列，那由于连续两项差一样，我们可以知道t1 + tn = t2 + tn−1 = t3 + tn−2。由于所有项和为1000，我们可以知道：

故n=20。

(b) 根据题目给出的条件，我们可以列出两个式子，并合并同类项。

代入数据后，则 1+r⁴=5，所以r=±√2，对应a=2 或 -6-4√2（大家可以思考下，为什么r 不能等于±1）。

可以从这道题看出，欧几里得竞赛多数题目没有特别高的难度。最后3题比较难、难度从第1到10题递增，还是值得尝试的。那如何备考呢？

欧几里得数学竞赛备赛建议

2020年竞赛取消，我（非数学专业）在2021年4月参与欧几里得竞赛，由于其他事务繁忙、之前简单准备过AMC，学习过相关知识点，没有准备很多，做了两年真题了解题型和解题策略。对于不同基础的同学，我有以下建议：

如同学有之前备考AMC或其他数学竞赛的基础，则建议直接刷题（大神可以裸考）；

如没有竞赛基础，或想查漏补缺，非常建议大家利用CEMC（The CENTRE for EDUCATION in MATHEMATICS and COMPUTING）提供的免费资源。

欧几里得数学竞赛备考资源

官方真题：

如果时间紧迫，又想提高竞赛水平、锻炼心态和手感的话，速成的方式就是刷历年真题，从而掌握欧几里得竞赛风格。

TD已经帮大家整理好啦，文末戳小马甲领取。

CEMC免费学习资源：

👉Grade 12 open courseware

https://courseware.cemc.uwaterloo.ca/

滑铁卢大学提供了免费的关于数学和计算机的课程（英文）。

👉Euclid eWorkshop 线上工作坊

官网提供了6个专题的指导（附有例题），专题包括：指数对数、程函数、解析几何、三角函数、数列和级数、圆的几何，内容丰富。文末有电子版文件领取方式！

欧几里得数学竞赛参赛Tips

准备之后就可以自信满满地上场啦，根据个人水平和目标，可以相应采取不同的作答策略。

我是一个线下考点参赛，当时感觉是前面8题都做得很顺利，到第9题就开始困难，第10题则更困难，在进行一段时间的纠结后（写了些步骤），便放弃挣扎、去检查前面的题目了。

由于我当时没有目标登上honour rolls（当时不知道这个奖次）, 我的重点是保证能做对的拿分，难题选择性放弃。由于真题有20年的题目，建议想冲榜的同学刷真题时可以针对性着重刷8-10题，前面的题目都比较简单，高中课内知识（普高课程标准）即可应付。

附上知识点概况：

方程和不等式

函数（初等函数和多项式函数）

指数对数

三角函数

数列

排列组合

基础数论

平面和解析几何

结语

有兴趣或者数学申请方向的同学都可以看看欧几里得数学竞赛，它门槛不高，获奖可以在美本申请时填写活动列表（activity list），滑铁卢大学主办、认可度高，祝大家都能在自己的竞赛和申请中取得理想结果，功不唐捐，加油！

TD福利&领取方式

现在备考欧几里得时间正好！为帮助同学们快速上手欧几里得数学竞赛，节省资料收集整理的时间，TD为大家整理了欧几里得1998-2021年真题资料和Euclid eWorkshops讲义资料，免费无条件送给大家！扫下方二维码添加小马甲微信，发送暗号「欧几里得」即可领取相应资料。TD爱你们❤️～

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