Hello,各位学弟学妹们好,我叫Clemence。为了下面更好地介绍我是如何备考大学线性代数课程的,首先我先简单介绍下我的基本教育信息。

我初中是普通国内初中,高中是在国际部读的,但是因为我所在的地方国际教育开展的并不是那么全面,所以对于国外的教学生活都是一问三不知的。并且在国内还是主要以中文交流为主,只有在考试的时候才会说说英语,所以英语对于我来说也是在国外大学学习路上的绊脚石。

我在NYU第一个学期就上了线性代数课程。当我第一天上课,一下课我就drop掉了这节课,为什么连那个德国线性代数教授的超帅颜值都无法挽留我呢?因为我上课基本上听不懂,一方面是教授带了点德国的口音,虽然很有魅力但是fine,真的很影响我听课。

另一方面是我自己本身英语水平的问题,因为从来没有上过全英文的数学课,数学符号用英语来表示让我很不适应,用一头雾水来形容真的再合适不过。在种情况下我度过了生不如死的第一节课,下课后我想现在退课还来得及,所以我冲动之下退掉了这门课。但是当我尝试了别的类似的课程时我才发现我真正需要改变的是自己。

因为这门课的重要性所以我重新添加了这门课。那么在完全不熟悉国外大学课程的情况下我是如何步步为营拿到A的呢?下面让我为你们解密拿A小技巧!

选课原因

首先最最最重要的是确定你是否需要上这门线性代数课。不同的专业有不同的选课要求。我的专业是联合专业——经济数学,线性代数是我数学方面的必修课,所以我是无法逃避这门课程。很多理科专业都是需要修线性代数的,不过有些文科专业这门课就是不需要的,所以大家选课之前一定要上自己的学校官网看看自己的专业是否需要这门课。

当然我还是很推荐大家都可以上一上线性代数,因为这门课程是一个很基础的课,在工程技术,计算机等方面,还有逻辑思维能力方面都是有帮助的。不过我还是建议先以你本身专业课程为主,在有能力的条件下再修这门课程,不要因为这门课影响你正常毕业。

学习方法

1. 了解线性代数上课安排

开始一门完全未知的课堂,我们怎么跨出了解它的第一步呢?国外大学教授在你上课之前就为你准备好了一份“小礼物”——就是syllabus

一定要认真的阅读syllabus,它上面包含了这门课所有的安排,评分标准,要求等等。其中最需要注意的,大家可以截个屏保存在手机里面的就是评分标准,评分分布情况。然后根据这个标准给自己定个目标。

拿我自己来说,上图是我的线性代数评分标准。当我看到这个标准的时候,我就确定我的目标是拿A,也就是成绩再92.5%以上。然后出勤占了1%,那就意味着我只要拿91.5%就可以拿到A,所以千万千万不要觉得1%分很少,要不要都无所谓,这1%分可能是你拿A的救命稻草,也是老师给你的“仁慈”分。

其次可以从第一个表格中看出作业有五次,占比是10%,因为作业是可以翻书查阅资料的,所以只要每次都认真完成作业再仔细检查几遍,基本上作业这10%的分数也可以全部拿到。像出勤、作业这些可以有把握拿到满分的,一个也不要放过!毕竟考试时有很多不确定因素,像老师出题的难易,考试时间的多少,本身的紧张等等,这些都可能影响考试成绩。所以把有把握的分数拿到手,意味着你的考试压力就没那么大,同时你拿A的机会就越多。

最后就是看quiz和midterm,对于这些我只能说考前认真复习,考试细心,尽自己最大努力去拿到高的分数。因为一次考试没有考好就很有可能让你与A失之交臂。当你清楚了线性代数syllabus上面的安排,你才正式开始了你线性代数求A之路,就不再像一只小蜜蜂一样到处乱撞了。

2. 拥有一份精炼的线性代数笔记

为什么笔记需要精炼呢?这是为了高效。像我以前喜欢把我的笔记做的漂漂亮亮的,买了各种颜色的高光笔,贴纸,让我的笔记本像手账一样。我不知道当时这么做的原因是什么,也许是为了做传家宝?但是进入国外大学后你会发现精炼的笔记才是最重要的

我开头也讲过我的英语水平不是很好,也从来没有上过全英数学课,所以前面两个月的线性代数课我基本上听不懂,只能靠老师上课板书和ppt来猜测老师大概讲的什么。所以稍微走神一下,可能我就有一大段无法听懂了。在这样的情况下,哪有时间去换各种颜色的笔做笔记,哪有时间还在笔记旁边画点画呢?

什么样的笔记才算精炼呢?这也因人而异的,不过我可以分享两点我做笔记的方法。

首先排版简单,我的笔记主要用的颜色就是黑色、蓝色、红色。蓝色是老师讲的知识点,写在最上面;黑色是相对应的例子在知识点下面;红色是重点、难点知识和专有名词。这样在我复习的时候就能快速找到哪些知识需要重点复习。

其次就是内容精炼。线性代数的笔记内容主体主要是知识点加上例子。每一个知识点后面一定要带一个相对应的例子。因为很多时候老师讲完一个知识点当时你可能懂了,但是一下课吃个饭可能就忘光了,而对应的例子可以帮我们快速回忆起来这个知识点该怎么应用。

当然这种精简的内容在考前复习也很重要。因为一个试卷基础部分基本上就是老师在这些例子的基础上,再做延申甚至只是换个数字换个问法,所以用相应的例子去理解对应的知识点是个很好的方法。这些例子可以是上课老师讲的也可以是作业中有的

3. 学会利用校内校外资源

国外大学之所以令人向往也是因为它丰富的学校资源。就拿线性代数这门课来说,可以利用的就是教授的office hour。在这个时间里你可以问任何你在这节课上觉得疑惑的问题,哪怕是一个很容易的问题都不要胆怯,勇敢地去问教授。

基本上教授都会很乐意解答每一个问题,而且会用更加简单的或者更加详细的例子来解答。而且这也是你和教授友好关系建立的第一步。有时候中国学生不好意思在课堂上问问题,那么就抓住office hour的时间,教授为你提供一对一单独教学,是不是很值很心动!

其次可以利用的是学校的课后补习资源,在NYU叫做ARC Services 全称The Academic Resource Center。在这里你可以预约曾经学过线性代数且成绩优越的学长学姐为你辅导。当我在课上有很多听不懂的知识点的时候我就会去预约ARC,之前我一直预约的是一个学姐,她带着我基本上每一个知识点都简略过了一遍,而且考前也会再帮我整理复习重要知识点。

同时也可以和这些学长学姐聊一聊各个方面的经验,比如说我们学校有一个学长真的好厉害,他全部修的都是honors课程,然后直接跳过研究生读博士。每次当他辅导完我之后基本上我们都会聊一聊他的学习经验,我觉得这很有意义,并且我会对于自己的学习方向有更 进一步的了解。这些校内资源都是免费的,所以一定要很好地利用起这些资源

最后因为我上的这门线性代数课总共只有五次作业,每次作业都只有六道题,这时候我才发现原来一直报怨的国内每天都要刷题的日子多么美好,因为没有很多题目刷意味着很难熟练地运用每一个知识点。而且在考试的时候万一老师换个方式出题,很多同学就不知道怎么下笔了。用一张之前很火的鱿鱼游戏的图来形象说明一下这个情况,你会发现课外学习真的很重要

我一般找线性代数的课外题都是在Google上面找的,因为Google上面的题目都是国外各个大学的题目,比较符合国外考试风格。你只要输入知识点在搜索页面就会弹出很多教学视频,还有不同国外大学的quiz或者作业题目。如果是想要从头过一遍知识点,我建议可以在B站上找相关视频学习,因为用中文讲解知识点可能对于我们来说更方便理解一些。

总结

因为线性代数是个很基础的课程,总体难度不是很大。但是想要拿A的学习过程像是一部宫斗剧,也需要步步为营,斤斤计算。每一分、每一堂课、每一次作业都可能影响你的总体成绩,这也是国外大学与国内教育的不同,不再是一考定终身,而是需要注重学习过程中的所有细节。最后祝愿所有学弟学妹们都能拿到满意的成绩~

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