SAT数学短期快速提分技巧：从720提到780仅用7小时！|附SAT历年真题及答案解析免费下载领取！

基本信息

L同学是美高学生，11年级，6月份考试SAT数学720，从8月6号上第一次课，到8月27号考试，上了7小时的课，提高到780分。

首次课诊断问题

L同学上次数学考了720，虽然有一定基础，不过还存在知识点的漏洞，以及一些考点不熟练的情况。通过课前测试以及第一节课的课上诊断，发现 L同学存在以下问题：
1）非常容易粗心计算出错，例如正负号、分数、小数的计算，以及有时容易看错题目条件或问题；

2）一次函数中slope的解释，一次方程组解的个数问题不熟练。文字应用题的一些场景不熟悉或容易出错，例如年份问题，溶液浓度问题。不等式的图像也不够熟练；

3）问题解决部分的散点图、指数函数应用题的考点和解题方法不够清晰，数据分析部分一些概念和考点不够熟练；

4）二次函数中一些基础考点例如解方程容易错，以及关于图像和最大最小值的考点不够熟练；

5）几何部分关于三角形和圆的考点容易出错。

查缺补漏，巩固考点

第一次课发现L同学每一部分考点都有遗忘或不熟练的地方，因此我们从基础的一次函数开始，快速过一遍考点，主要挑选出一些重难点和不熟练的考点进行讲解和练习。

对于一次函数部分，重点讲了方程组解的个数和直线slope和y-intercept的关系，两直线交点个数就是解的个数，当两直线相交时，有1个解；平行时，无解；重合时有无数个解。

难点是对于slope相关的解释，尤其是slope为分数的情况，要理解slope的本质含义是y的变化量除以x的变化量，x每增加1，y增加slope的值。以及发现L同学对于不等式在坐标系中的图像不熟练，对这部分内容我们重新讲解了知识点和相关考题。

问题解决这部分主要讲解了一些常见表达，例如倍数关系，增长或减少的百分比，以及一些L同学不熟悉的文字应用题例如溶液浓度计算。同时复习了基础考点散点图中的一些坑点，保证基础题型不丢分，例如看图求表达式，最好代特殊值验证，y-intercept容易出现陷阱。指数函数应用题是重难点，因此重点讲解了这部分的考法和例题，总结了每种题型的解题方法。

二次函数部分，用求根公式解方程是基础考点，不过L同学容易弄错系数的正负号导致计算出错，对于这种粗心问题也进行了强调，可以记在错题本上时时提醒自己。以及二次方程解的个数的判定方法也进行了复习。二次函数的三种表达形式不熟悉，即一般式、顶点式和交点式，以及对应的图像中能看出的y-intercept，vertex和x-intercept。并讲解了二次函数最大最小值的求法。

几何部分我们挑选出了一些重难点进行讲解，首先是全等三角形和相似三角形的判定，强调了易错点，用SAS边角边定理时，角只能是两条边的夹角。相似三角形相关的计算是难点，这部分我们练习了相关的真题，并拓展了相似图形面积比等于边长比平方，体积比等于相似比立方，这个考点在多场考试中考到过。

接着是圆相关的考点，这也是重难点，关于扇形面积或弧长计算的考点，我们用一个公式来解决所以同类型的题，即扇形和圆的圆心角之比等于面积之比等于弧长之比。并讲解了圆和特殊角例如30度45度直角三角形结合的题目，圆中的角度计算和辅助线的作法。最后是圆的方程相关的考点，包括求圆心、半径，以及圆的移动。

作业方面，由于离考试不到一个月，我们以真题为主，每周做5套左右的近年真题，对于问题较多的passport to advanced math部分，搭配了分类练习册，进行交替练习。