基本信息

W同学在北京的国际高中上学,上次SAT考试是在2022年10月,成绩1290,其中数学680分。第二次考试是2022年12月,其中一共上课6.5小时,12月份考试成绩1390,其中数学760分。

首次课诊断问题

W同学虽然在首次考试中,数学的成绩不太理想,但是基础还是很不错的,只是考试的时候有时候把握不好做题的心态和速度,容易出现马虎,计算错误等问题。但由于同学的目标是1450+,所以数学这部分需要力争高分。

首次课我们根据同学在课前测试中的完成情况,分析并梳理了同学目前在数学部分所存在的以下问题:

1.首先在读题方面需要非常认真仔细,需要看清楚题目中的变量分别代表了什么含义,以及题目究竟问的是什么,比如有时候题目会问2x或者x+1的值,所以有很多陷阱。

2.在知识点的部分,初步发现了对于一些比较难的知识点,如exponential function在考试中可能会出的各种题型,以及不同题型的解题方法。

3.需要对整体的知识点更加熟练,这就需要加强题目的练习,以便于增加答题的总体的熟练度,并且能够有意识的主动去发掘题目中的陷阱(有些题目会在一些特定的地方经常出现陷阱)

针对以上问题,并综合考虑同学距离下次考试前的时间安排和空隙等,做了如下的安排:

1.首先由于同学的基础是比较好的,而在做题方面出的问题主要是由于练习不足,没有办法准确的看出题目的考点以及解题方法,所以首先第一步就是安排同学在薄弱的部分进行大量的专项练习,然后课上通过讲错题的形式,进一步的巩固薄弱知识点的理解。

2.其次,我们在同学考试前安排了大量的模考练习,并要求同学在考前的所有模考中都需要严格计时,并且在模考的时候按照时间的顺序倒序来完成模考(优先做最近的考试)。

通过大量的练习,和课上的讲解,同学会逐步熟悉整个考试的出题逻辑,整体提高做题速度和准确率。

首次课我们主要讲解了exponential function在考试中的出题形式,这个地方也是大部分考生会觉得SAT数学中比较难的一个部分。我们上课讲解并总结了

exponential function中可能出现的5种出题的形式,如其中比较复杂的exponential function和单位换算结合的题目,针对于这一类的题目,我们讲解了可以通过代数的方式,可以轻松的解出这个类型的题目;还有关于Linear equation和exponential function的区分,可以通过判断x和y的变化量是不是一个固定数字的方法来加以区分。

第二节课我们的重点更多放在了statistics的部分,由于同学在SAT考试的阶段对统计这部分内容掌握的不太好,所以我们复习的是比较深入的,包含从基础的3种衡量数据中心维度的mean, median和mode,以及2种衡量数据离散程度的range和standard deviation等。我们还重点补充了不同的图像,如histogram, bar graph, dot plot, boxplot等内容,以及统计部分的一些文字题,主要是推断统计学的应用。

这部分的考点也是考试中比较难的一个部分,主要难点有standard deviation的概念以及大小关系的区分,还有涉及到文字应用题很多,要求同学的英文阅读能力比较高。

接下来的第三节课中,我们依然保持着讲解错题,展开错题分析,以及复习新的知识点这三个步骤来进行,我们在这节课重点复习的是几何部分的内容,主要包括了全等和相似三角形的判定条件,以及应用,还有三角函数,勾股定理,多边形内角和,2种特殊三角形,圆等内容。

这部分内容在SAT数学中的占比虽然不是最高的,但偶尔会有一些比较难的几何问题,让同学在考试的时候无从下手,导致心态和节奏出问题。所以这节课我们也重点讲解了不同题目怎么寻找最好的解决办法,以及碰到没有思路的题目应该如何处理和应对。

在后面的课程中,因为我们已经复习了前面这些比较难的考点,我们依次串讲了剩下的相对容易的考点,比如quadratic function的求根公式,韦达定理,顶点式等,polynomials,方程的上下左右的移动,Linear programming,conditional probability, ratios, proportions, percentages等内容,这些内容同学整体的掌握情况是很好的,但是在做题的过程中依然每次都会有一些马虎性的错误.

我们也在课堂中逐步强调了各个考点可能出现的陷阱,比如不等式中需要读明白“到底谁是谁的2倍“,以及conditional probability中”谁是分子谁是分母“。

由于和同学在课上课下的高度配合,其中包含课后经常超额完成作业,以及课堂非常认真高效,我们最终以比预期更短的时间完成了课程,最终同学在12月的考试中数学部分完成了从680分到760分的80分的提分。

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