SAT数学统计推断类题目怎么解？如何刷题？SAT数学统计干货分享

如果有一位小可爱，能祝你赢得半壁江山，你抱不抱？

众所周知，SAT数学部分，就在SAT的总分中占据了半壁江山（1600中有800是数学哒~）。把数学搞定在很大程度上帮助同学们冲刺1500+。

问题在于，数学考试虽然简单，可是容错率特别不友好。TD SAT教研组统计了近一年以来的数学curve，发现错少量的题（下图统计错4题及以内），就会扣大量的分，而这些被扣掉的分，要用双倍的阅读或语法的正确题目来弥补，所以这分丢得非常不划算。

对于基本的计算题，我们注意注意还能够避免马虎失分。但是，有种题的存在似乎就是玄学。他们文字量巨大；他们长得一点也不像数学题；他们只能靠直觉来猜。他们就是——SAT数学中统计部分的内容。

对于这类问题，大部分同学常见的误区就是：不认为这个部分存在什么知识点、并且把这一类题目当作阅读理解去做。这样做就输在起跑线上啦~SAT数学的统计部分经常涉及到的总共有三大类知识点，都是有方法可寻的，我们已带领大家把其中的第一大类「数据分析类」和第二大类「数据收集类」知识点彻底攻克。今天，我们再来分享给大家其中第三大类「统计推断类」的题目的详细做法，从此SAT数学有了800的希望！

以下纯干货：

SAT数学统计推断类解题方法

背景信息

关于统计推断主要会考察置信区间的内容。这方面内容很多同学并没有接触过。让我们现在来讲个故事。

在很多很多年之前，统计学家认为一切测量必须是精确的，任何误差都是不可以被原谅的。这时候，小明同学想要知道全中国所有人的平均身高，于是随机抽样1000人，发现这1000人的平均身高170cm。于是小明同学下了一个结论：全部中国人的平均身高也一定正好是170cm。同时小明同学的好朋友小红同样的随机抽样选出了1000个人，发现这1000个人的平均身高是171cm。于是小红同学认为中国人民的平均身高是171cm。

于是，小红和小明各执一词，都觉得自己的结论都没有问题。因为两个人都是随机抽样得到的样本，因此统计学上认为这两组样本都是有代表性的。遂，打起来了。

很久之后这种情况出现的多了，科学家们才慢慢的发现抽样是具有波动性的（sampling variability）。也就是说：在抽样方法不存在问题的时候，每次抽样的结果都是会有一定的不同的。这是一个非常正常的现象。因此，我们在推断总体平均值的时候就不可以准确的说它一定是某一个确定的值。取而代之的是，我们可以宣称总体平均数在某一个区间内，也就是某个范围内。这就是区间估计的由来。

自此之后，在科学实验中总是会加上一个误差范围，统计学当中叫做margin of error（ME）。比如经过测量样本的平均身高是170cm。误差范围为5cm。那么代表了一个合理的总体平均身高是在应该是在（170-5，170+5）这个范围内的。

真实的总体平均身高当然只有一个，但是这个数具体是多少。我们并不能知道。

Margin of error的大小

知识点讲解

根据上面的故事我们可以发现，margin of error是统计推断当中一个很重要的量。SAT数学会考察影响ME大小的因素。简单来说，当抽样方法正确时，样本量越大，样本越有代表性，自然这个有代表性的样本计算出的样本均值也会更接近总体均值。因此我们此时不需要一个很大的ME，就可以得到一个可信的区间。同学们只需要记住，样本量越大，ME越小的结论。再遇到这种题目就能轻易解决了。

例题讲解

本题问J和D同学抽样得到的样本比例都是0.34。但样本量不同，请问二人如果都像构造一个区间。那么各自的ME谁大谁小。根据刚刚我们讲的知识点：样本量越大，ME越小。本题中J同学的样本量更多，他的ME更小。因此选择A选项。

区间含义

知识点

考试中经常会需要我们解释一个区间的含义。如果我们根据样本的均值加减ME，得到的区间是用于推测总体均值的。也就是说，在这个范围内的总体均值这个数是可信的。（用样本比例加减ME得到一个估计总体比例的区间同理），也就是说，在选项当中，一定会出现plausible以及含有population mean含义的词语出现。

例题