一. SAT考试简介

在SAT考试中,数学部分占据着总分的50%,如果想要在SAT考试中取得1500分以上的成绩,数学部分的800分是一定要争取全都拿到的。

在实际考试中,SAT数学的题目由section 3和section 4两部分构成。其中,在section 3部分考生不可使用计算器解题,这一部分主要考察考生对于数学运算的熟练程度,考生需要在25分钟内完成15道选择题以及5道填空题;在section 4部分考试可以使用计算器,这一部分主要考察考生对数学知识的综合应用以及解决生活中问题的能力,考生需要在55分钟内完成30道选择题和8道填空题。因此在考试中,考生会花费80分钟的时间完成数学部分的全部58道题目。

二. SAT数学考点解读

那么SAT数学考试会考察哪些内容呢?根据SAT考试官方指南可知,SAT考试的数学部分主要包括4个部分:1. Heart of Algebra;2. Problem Solving and Data Analysis;3. Passport to Advanced Math; 4. Additional Topics。

各个部分包括的主要知识点如下:

Heart of Algebra:这一部分主要考察线性方程/方程组,线性不等式/不等式组的求解、图象以及与生活相关的实际应用问题。

Problem Solving and Data Analysis:这一部分主要考察实际应用问题的解决以及统计中的数据分析问题,包括与比例关系和百分数相关的生活应用题,概率的计算以及对统计知识的考察。

Passport to Advanced Math:这一部分主要考察一些非线性的关系,如二次函数、指数函数和多项式函数等

Additional Topics:这一部分主要考察一些与几何、三角函数以及复数的运算。

一眼望去,绝大多数同学对上述4部分知识点并不陌生,但是SAT数学并不是像我们想象的那样非常容易拿到满分,这其中的原因主要有两点:1. 题目容错率低,要想拿到满分要做到所有题目都做对;2. 部分题目阅读量较大,十分考察学生对题目文字信息的分析能力。

在这里我们可以举几个经典题目来感受一下SAT数学是如何对我们所熟知的知识点进行考察的(以下题目均来自2021年考试真题)。

Example 1 Heart of Algebra

这道题目考察的知识点属于Heart of Algebra中与linear equation相关的知识点。但是这道题目给人的第一感觉好似一道阅读题,实际上这道题目主要是在考察考生对题干信息的分析。h代表regular job的工作时长,c代表second job的工作时长,690代表工作的总收入,那么结合实际生活我们可以知道h和c前面的系数17和12分别代表两份工作的时薪。题目问我们17的含义,则17代表regular job每小时的收入,A正确。

Example 2 Passport to Advanced Math

这道题目考察的知识点属于Passport to Advanced Math中的exponential function,但是出题的侧重点依然是考察考生对题干文字的分析。题干中提到放射性元素每经过432.2年,质量会较少为原来的一半,已知初始质量为5g,问x年后放射性元素的质量是多少?对于这样的稍复杂的问题,我们可以采取一些做选择题的技巧——取特殊值,结合题干信息可知,开始时x=0,y=5,经过432.2年后,x=432.2,y=5/2,我们可以把这两个点带入到选项中验证,D选项正确。

Example 3 Additional Topics

这道题目考察的是Additional Topics中的圆的方程,总会有一部分同学对圆的知识不熟悉或有遗忘。这道题目需要我们把原方程改写为圆的标准方程,改写过程中又会用到配方法:

由配方后的结果可知,圆心坐标为(2,3),半径为4,本题问圆心纵坐标,即k=3。

从上述几个过往真题中我们便可以看出,SAT数学的题目并不是想象中的那么简单,如果我们不熟悉相关知识点的考察形式或者不擅长进行文本分析的话,在实际做题时便会非常容易出错。因此为了更好地准备SAT考试的数学部分,同学们在备考时便要选择优质的练习资料,在对知识点进行复习时可以选择难度大一些的可汗习题。完成知识点复习后再刷历年真题,可以让同学快速熟悉知识点的整体考法。

三、SAT数学备考规划

在拿到了备考练习资料后,假如有同学准备参加3月份的SAT考试,如何更好地进行备考安排和规划呢?根据考生不同的基础和水平,可以分为以下两类:

1. 考生整体基础比较好,对前面所提到的考点的掌握没有什么问题。此时考生可以先选取一份历年真题进行自我测试,检查一下是否有掌握不扎实的知识点,完成测试后进行错题的总结与分析,然后对相关知识点进行复习进行查漏补缺,这一过程建议在10天完成。之后考生可以进入到刷题熟悉考点的阶段,保持每周限时完成2~3套数学题,并进行错题总结。

2. 考生整体基础一般或偏弱,对一些知识点的印象比较模糊或缺乏一些考试技巧,需要从头开始系统地过一遍知识点。此时考生需要按照考试大纲的编排顺序从头梳理全部的知识点并对相关知识点的考察方式、出题特点有一个基本的认识,这一学习过程建议在4周内完成。在完成了知识点的梳理后再利用剩余的时间进行刷题综合练习,增加做题熟练度。

我们通过这篇文章简单介绍了SAT数学的考试基本信息,知识点考察特点,选取何种资料进行SAT的备考以及如何安排自己的备考时间。相信同学们在摸清SAT的数学的考试特点并进行细致的备考后,都能够取得一个优异的成绩。

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