大家好！作为一名University of Rochester纯数专业的本科学生，我想和大家分享一下我所学的数学专业的必修、选修课和建议的课程时间表。如果是对数学专业感兴趣的同学可以作为参考，提前了解一下哦~
数学专业的必修课包括微积分、线性代数、实分析、复分析等，其中微积分和线性代数是入门课程，其他课程则更加深入和具有挑战性。
选修课程包括概率论、统计学、计算数学等领域，除了数学department的课，同学们还有机会去相关的部门上课（比如stat，econ，cs等）。在选择选修课程时，同学们有更大的自由性，可以考虑到自己的兴趣和未来的职业方向～
大一：微积分、高等数学
微积分是数学中最基础、最重要的一门课程，涉及到求导、积分、微分方程等内容。高等数学包括微积分、线性代数和多元函数论等内容，通常涉及到曲线、曲面、积分定理等高级数学概念。值得一提的是，相对于微积分这样的连续数学，有些学校还会开设离散数学的课，研究离散的数学结构，如集合、函数、图、树等。
大一的选择非常少，基本可以说理工科的每一位同学都需要完成这些必修课程，从而建立扎实的数学基础，为以后的学习做铺垫～
大二：代数
大二开始，不同理工专业的专业课就开始出现差别了。数学专业需要开始学高等代数和抽象代数（Abstract Algebra）。高等代数研究数学对象（向量、矩阵等）的代数结构及其性质。而抽象代数难度直接升级～这个时候学习的重点开始从解出答案转变到证明，需要同学们花一些时间适应，也是为接下来更深入的数学学习做准备～
同时，大二也可以开始考虑开始探索选修课。数学本身作为“万金油”专业，选修课的范围很广泛。比如统计方向、计算机方向、经济金融方向。一般我喜欢每个学期1-2门必修课+1-2门选修课，专业必修跟选修的结合可以更好的平衡workload。数学专业的课程难度较大，需要花费更多的时间和精力去完成。因此，我们需要避免把所有的难度都集中在一学期内。
概率论：研究随机现象的概率和规律，包括随机变量、概率分布、中心极限定理等内容。
数学统计：利用数学方法研究数据的收集、处理和分析。
运筹学（Operations Research）：研究如何在现实生活中通过建立数学模型和优化方法来解决决策问题。它广泛应用于各个领域，可以帮助企业和组织提高效率～这门课很有趣，强推！
人工智能（AI）：研究如何使计算机能够像人一样思考和行动。
机器学习（ML）：利用算法和统计模型来使计算机系统自动改进。
自然语言处理（NLP）：研究计算机如何理解、处理和生成自然语言。
博弈论：研究决策制定者在竞争和合作等情况下的策略。
宏观经济学：研究经济系统总体层面的表现和政策。
这些都是很好的选修课选择，具体需要看同学们的兴趣和未来的职业方向做决定～这个时候咨询自己的部门advisor，或者关系好的professor都会获得一些新的idea！同时，不断试错也是可能会经历的步骤，千万不要沮丧：）在选出喜欢的选修方向后，每个领域都有不断细分的课可以体验！
大三：实分析、复分析
作为数学的两座大山，实分析和复分析是每个数学人都逃不过的“劫”。实分析是一门基础的数学分析课程，主要研究实数的性质、连续性、极限等概念，以及实函数的导数和积分等内容。复分析是一门研究复变函数的分析学科，涉及到复数、复变函数、级数、积分等概念。复分析是实分析的延伸，所以先上实分析后体验会更好！
大四：几何、拓扑
几何包括解析几何、代数几何、微分几何等。本质是用之前学过的方法分析几何问题，其中拓扑略有不同，重点在于研究空间和映射之间的性质，关注的是空间的形状、连续性、分离性等特征，而不考虑距离和角度等具体的度量信息。我个人认为几何是数学最难的部分，需要在之前的学习里打下很好的证明基础！
结语
众所周知，“中国人”这一身份总被期待着在数学上表现得很出色，但是，纯数学无疑是一门具有挑战性的学科，需要付出大量的艰辛努力。而且，与应用数学相比，纯数学更注重理论证明，需要具备较强的逻辑思维和抽象能力。因此，鼓励大家勇于尝试的同时也希望大家做好面对困难的心理准备！希望大家学习顺利～
TD 大学预备课
为帮助同学们提前掌握大学必修课，为专业课的学习打好基础，TD将于2023年暑假开设两期大学预备课，两期课程所含科目一致，均包括多变量微积分、线性代数、离散数学、数理统计、概率论、数据结构(Java)、中级宏观经济、中级微观经济、学术写作、Python、C++等11门科目。
多变量微积分、线性代数、离散数学、数理统计、概率论、数据结构(Java)、中级宏观经济、中级微观经济、Python、C++每科均涵盖：30小时直播正课 + 10小时助教课 + 精编讲义与配套课后练习册 + 全程助教答疑 + 录屏超长保留2年，助力扎实掌握课程内容，顺利衔接大学学习。
学术写作涵盖：12小时直播正课 + 10小时助教课 + 精编讲义与配套课后练习册 + 3篇文章精批 + 全程助教答疑 + 录屏超长保留2年，助力增强写作能力，顺利衔接大学学习。
其中，第一期课程将于2023年6月17日开始，完整课表如下：
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第二期课程将于2023年7月15日开始，完整课表如下：
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课程亮点
数学课程精细打磨，理工商科广泛应用
随着大数据时代的来临，数理统计、概率论和离散数学的课程逐渐成为各大专业的热门的通识课程，尤其是计算机专业，更是人人必备！多变量微积分、线性代数这2门课程从内容上看纵横交错前后联系，环环相扣相互渗透。
教研组结合美国多所高等学府授课内容对课程大纲进行严格打磨，确保涵盖核心知识点；课程内容经过至少2轮验证，确保课程设计的合理性。
课程大纲，可滑动查看
中级宏微观经济，经济专业必修课
中级经济学虽然看起来和AP经济学有很多重合的术语，但每一次的重合的知识点讲解都会向更深的方向深入，涉及到更多的图像及函数知识。
教研组根据美国多所高校的教学大纲整理出了适配初级课与中级课衔接的教学顺序，每部分自成体系，系统地加深学生对已有经济知识的理解。
课程大纲，可滑动查看
夯实计算机编程知识基础，重构编程思维
数据结构（Java）从知识上看复杂，作为计算机科学A的后续课程，不仅仅是CS专业入门较为重要的课程，同时也是不少工科必备的技能之一。
物联网的“嵌入式”开发和面向大型的“分布式”开发都离不开C++，它是解决各种开发问题的利器。Python语言因容易上手且应用广泛的特点，深受同学们的喜爱，若是想要进一步研修数据结构与算法，人工智能、大数据处理等课程的同学们一定不要错过这门课程！
教研组结合美国多所高等学府CS专业授课语言及课程，兼顾多数对编程有所要求的理工科专业设置，不断拨丝抽茧，批沙拣金，浓缩出精炼的课程。
课程大纲，可滑动查看
学术写作课程层层递进，留美必学
学术写作这门课有很多意想不到的细节，从基础的句法句式，到标点的使用，再到阅读视角的培养，甚至于搭建框架修改润色，每一环都至关重要。
教研组针对美国多所高等学府授课大一必修的写作课对课程大纲进行反复琢磨，致力于用更短时间跨过写作的门槛。
TD学术写作课程大纲
严格筛选授课导师，确保课程的高效交付
由于数学类课程的综合性与灵活性较大，同时知识难度较高，因此课程严格筛选授课导师，经过多次教研，用知识网络把概念链接起来。
教师会通过归纳总结，帮助学生搞清知识间的内在联系，使所学知识融会贯通，确保课程的高效交付。下面是教师介绍：
下滑查看教师介绍
经济类课程内容经过重重打磨，在确保易懂的基础上不断增强实用性，真正做到深入浅出。下面是教师介绍：
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通过对经典数据结构等相关算法的学习，对实际问题建立结构化的认识，掌握运用算法解决实际问题的能力。
深入探索C++和Python编程语言，为更好的利用计算机解决工程实践、科学研究和日常生活中的问题打下基础。下面是教师介绍：
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学术写作课程内容经过4轮深度修改，确保课程设计的适用性，扫清写作路上的障碍。下面是教师介绍：
精编教师讲义与作业，学习效果事半功倍
“一本趁手的优质讲义能让你的学习事半功倍”，为了帮助高效学习，我们整理了教师的配套讲义汇编成册。
同时还精选认可度高的教材习题作为课后作业，作业难度由浅入深循序渐进，助力阶梯式落实课堂所学，保障知识的吸收效果。
下滑查看讲义部分截图预览
学术写作多达3篇作文精批，有学有练学有成效
“不断的修改，能使写作能力得到极大的提升”，为了帮助同学们能够通过实战练习真正增强写作能力，我们在12小时的写作课程中加入了3篇作文精批，保障同学们真正做到有学有练有改，确保顺利达成课程目标。
Essay精批部分展示
课程录屏保存2年，支持反复观看学习
高效求知和研究离不开知识传播工具的保障。课上实时互动，听课效率加倍提升；同时，课堂梗概、课后作业、历史讨论、课程文件随时帮大家准备好，便于追溯复习。
此外，每节课前会收到贴心提醒，确保不错过每一次和老师切磋的机会。
手机端与电脑端课程观看界面展示
助教1对1指导答疑，还有延期答疑相赠
助教老师陪伴式答疑，一对一快速响应、详尽解答。同时还有可追溯答疑记录，系统收录你的所有提问和助教老师的解答，相当于形成一个专属「错题本」，为你的每一分努力提供保障。
助教老师答疑展示
同时，为了更好地帮助大家复习巩固课堂知识，在正课结课后30天内，还可进行延期打卡答疑，可以针对课堂知识进行提问，助教老师会在72小时内回答同学们的疑问。
好好学习就有TD全勤奖
TD课程会给完成全部作业打卡的同学提供全勤奖，对于认真学习的同学，我们向来都会授奖予以鼓励。
注：为了督促大家按时完成作业，全勤奖的计算以结课作为期限，不计算延期打卡。
课程内容
大学预备课课程中，多变量微积分/线性代数/离散数学/数理统计/概率论/中级宏观经济/中级微观经济/数据结构(Java)/Python/C++每科均涵盖：30小时直播正课 + 10小时助教课 + 精编讲义与配套课后练习册 + 全程助教答疑 + 录屏超长保留2年，助力扎实掌握课程内容，顺利衔接大学学习。
学术写作涵盖：12小时直播正课 + 10小时助教课 + 精编讲义与配套课后练习册 + 3篇文章精批 + 全程助教答疑 + 录屏超长保留2年，助力增强写作能力，顺利衔接大学学习。
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