嗨同学们大家好呀,在北京时间5.23号凌晨两点开考统计学,亲爱的TD小伙伴们,你们考的怎么样?

为了防止有考生作弊,CB这次也是拼尽全力,准备了多套试卷,如果大家遇到了本篇推送中没有cover到的题目,欢迎大家在评论区评论交流。

同学们好,不久前我们结束了AP统计学的考试,让我们一起来回顾一下这场考试。主要分析每道题所考察的知识点以及思路。

第一题

题目背景:想要调查关于狗某项评分的均值。因此进行了一系列抽样调查。

A问考察的是关于概率的意义问题。例如p为某件事发生的概率,那么p^n就代表了这件事发生n次的概率

B问是关于正态分布经验法则的考察。通过均值标准差,来判断某个值是不是一个比较极端的值。只要考生熟练掌握经验法则并且能够运用即可。

C问考察的是样本当中某一个数据的改变将会对样本统计量产生什么改变。例如n个样本的均值,当某一个数从2倍记录成22。那么n个样本的实际均值应该是比记录的均值少20/n的。这个也是非常基本的计算问题。只要了解各个统计量的公式即可。

D问考察用语言描述某个假设检验的原假设与备选假设。那么重点就是知道我们想要证明的东西是备选假设,再去找到相对应的原假设即可。

E问是关于p-value的描述的考察。P-value的意义是比抽到的样本还极端的概率。注意上一问的备择假设是右尾的话,那么p-value是抽到的样本的右边的面积。反正如果是左尾,则是左侧。

F问考察的是样本量的变化是如何影响p-value的。只要我们知道当样本量增大时,抽样分布的标准差减小,从而test statistics越大。那么自然的就可以反应出test statistics距离0越远,p-value越小。这道题应该是本次考试当中最难的一道题了,但是只要我们多想想n与p-value之间的联系就可以很容易的做出来了。

第二题

题目背景:想要调查一种抗细菌霜是不是有效果的。

A问考察的是安慰剂效应的问题。让我们找到一个合适的安慰剂和安慰剂的作用。那么在选择安慰剂的时候只需要让安慰剂和treatment看起来一样就行了。比如说想看一个药物是不是有用,这个药物是一个白色药片,那么安慰剂就是一个没有任何治疗效果的白色药片。那么安慰剂的作用当然是为了消除实验对象的心理负担,从而使得实验结果更加客观公正。

B问让我们选择哪一个实验结果可以推广到整个总体。那这个时候我们选择随机取样的那一组。因为只有随机抽样得到的实验结果才可以应用到总体

C问考察置信区间如何给我们提供充足的证据去说明某一件事。那么这道题想要探究某个treatment是否有用,那么就要看看这个2 sample z interval for difference between 2 population proportion是不是包含0。如果不包含0,则说明两个population proportion不同,也就是treatment是有效果的。

D问考察我们当置信水平下降的时候,会对于上一问的结果有什么改变。其实重点就是考察我们当置信水平(confidence level)下降的时候,margin of error变小。那么这样的话可以让我们更清楚的看到更正过后的区间是不是包括0,treatment是不是有用。

E问给我们一个场景让我们判断X是不是一个binomial random variables。重点是要知道binomial random variable指的是给定试验次数中成功次数。那么题目当中的场景试验次数不固定,因此不是一个binomial random variable。

总结

整体考试难度可以说是相对容易的,考生在考试之前注意复习,保持良好心态。相信大家都能够考到5分的好成绩。

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